એક સમતલ યામ અક્ષોને P, Q અને R બિંદુઓમાં એવી | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે સમતલના $x, y$ અને $z$ અક્ષ પરના અંતઃખંડો અનુક્રમે $a, b$ અને $c$ છે.શિરોબિંદુઓના યામ $P(a, 0, 0), Q(0, b, 0)$ અને $R(0, 0, c)$ થશે.$\Delta

Vedclass · Accepted Answer

$r \cdot (20i - 8j + 5k) = 120$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે સમતલના $x, y$ અને $z$ અક્ષ પરના અંતઃખંડો અનુક્રમે $a, b$ અને $c$ છે.શિરોબિંદુઓના યામ $P(a, 0, 0), Q(0, b, 0)$ અને $R(0, 0, c)$ થશે.$\Delta PQR$ નું મધ્યકેન્દ્ર $(\frac{a}{3}, \frac{b}{3}, \frac{c}{3})$ છે.આપેલ છે કે મધ્યકેન્દ્ર $2i - 5j + 8k$ છે,તેથી $\frac{a}{3} = 2, \frac{b}{3} = -5, \frac{c}{3} = 8$.આમ,$a = 6, b = -15, c = 24$.સમતલના અંતઃખંડ સ્વરૂપનું સમીકરણ $\frac{x}{a} + \frac{y}{b} + \frac{z}{c} = 1$ છે.કિંમતો મૂકતા,$\frac{x}{6} + \frac{y}{-15} + \frac{z}{24} = 1$ મળે.$6, 15$ અને $24$ નો લઘુત્તમ સામાન્ય અવયવી $120$ વડે ગુણતા,$20x - 8y + 5z = 120$ મળે.સદિશ સ્વરૂપમાં,આ $r \cdot (20i - 8j + 5k) = 120$ થાય.

Similar Questions

જો $(0,0,0)$ થી સમતલ પરના લંબપાદના યામ $(1,2,2)$ હોય,તો સમતલનું સમીકરણ શું થાય?

આપેલ બિંદુઓ $A(3, 2, -1)$ અને $B(1, 4, 3)$ માટે,રેખાખંડ $AB$ ને લંબદ્વિભાજક સમતલનું સમીકરણ શોધો.

બિંદુઓ $(0, -1, 0)$ અને $(0, 0, 1)$ માંથી પસાર થતા અને સમતલ $y - z + 5 = 0$ સાથે $\frac{\pi}{4}$ ખૂણો બનાવતા સમતલના અભિલંબના દિકગુણોત્તરો શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module