એક ગ્રહની ત્રિજ્યા પૃથ્વી કરતા બમણી છે પરંતુ સરેરાશ ઘનતા પૃથ્વીની સરખામણીમાં $\frac{1}{4}$ ગણી છે. પૃથ્વી પરથી નિષ્ક્રમણ વેગ અને ગ્રહ પરથી નિષ્ક્રમણ વેગનો ગુણોત્તર કેટલો હશે?

$R$ ત્રિજ્યા ધરાવતા ગ્રહની સપાટી પરથી એક પદાર્થને તે ગ્રહના નિષ્ક્રમણ વેગ કરતાં અડધા વેગથી શિરોલંબ ઉપરની તરફ ફેંકવામાં આવે છે. તો પદાર્થ દ્વારા પ્રાપ્ત કરવામાં આવતી મહત્તમ ઊંચાઈ કેટલી હશે?

પૃથ્વીની સપાટી પરથી નિષ્ક્રમણ વેગ $V_e$ છે. એક ગ્રહ કે જેનું દળ અને ત્રિજ્યા પૃથ્વી કરતાં $3$ ગણા છે,તે ગ્રહની સપાટી પરથી નિષ્ક્રમણ વેગ કેટલો હશે?

એક પદાર્થને પૃથ્વીની સપાટી પરથી નિષ્ક્રમણ વેગના ત્રીજા ભાગના વેગથી શિરોલંબ ઉપરની તરફ ફેંકવામાં આવે છે. પદાર્થ દ્વારા પ્રાપ્ત કરવામાં આવતી મહત્તમ ઊંચાઈ $...... \ km$ હશે. (પૃથ્વીની ત્રિજ્યા $R = 6400 \ km$ અને $g = 10 \ m/s^2$ લો)

એક સ્પેસ સ્ટેશન પૃથ્વીની ત્રિજ્યા જેટલી ઊંચાઈ પર છે. જો પૃથ્વીની સપાટી પર નિષ્ક્રમણ વેગ $V_{E}$ હોય,તો સ્પેસ સ્ટેશન પર નિષ્ક્રમણ વેગ $V_{E}$ ના __ ગણો હશે.

$9 M_e$ દળ અને $4 R_e$ ત્રિજ્યા ધરાવતા ગ્રહ માટે નિષ્ક્રમણ વેગ (escape velocity) $km/s$ માં કેટલો હશે? (જ્યાં $M_e$ અને $R_e$ એ પૃથ્વીનું દળ અને ત્રિજ્યા છે,પૃથ્વી પર નિષ્ક્રમણ વેગ $V_e = 11.2 \times 10^3 \, m/s$ આપેલ છે)