एक ग्रह $e$ उत्केंद्रता वाले दीर्घवृत्ताकार पथ में एक विशाल तारे के चारों ओर घूमता है,जिसे एक फोकस पर स्थिर माना जाता है। अंतरिक्ष में वह बिंदु,जहाँ यह तारे के सबसे निकट है,उसे $P$ द्वारा दर्शाया गया है और वह बिंदु,जहाँ यह सबसे दूर है,उसे $A$ द्वारा दर्शाया गया है। यदि $P$ और $A$ पर गति क्रमशः $v_P$ और $v_A$ है,तो

  • A
    $\frac{v_P}{v_A}=\frac{1+e}{1-e}$
  • B
    $\frac{v_P}{v_A}=1$
  • C
    $\frac{v_P}{v_A}=\frac{1+e^2}{1-e}$
  • D
    $\frac{v_P}{v_A}=\frac{1+e^2}{1-e^2}$

Explore More

Similar Questions

ग्रहीय गति में,किसी ग्रह के स्थिति सदिश का क्षेत्रीय वेग कोणीय वेग $(\omega)$ और सूर्य से ग्रह की दूरी $(r)$ पर निर्भर करता है। यदि ऐसा है,तो क्षेत्रीय वेग के लिए सही संबंध है:

चित्र में सूर्य के चारों ओर एक ग्रह की दीर्घवृत्ताकार कक्षा में गति को दर्शाया गया है,जिसमें सूर्य फोकस पर स्थित है। चित्र में छायांकित क्षेत्र $A$ और $B$ भी दिखाए गए हैं,जिन्हें समान माना जा सकता है। यदि ${t_1}$ और ${t_2}$ क्रमशः ग्रह को $a$ से $b$ और $d$ से $c$ तक जाने में लगा समय दर्शाते हैं,तो:

कथन $(A)$: सूर्य के चारों ओर परिक्रमा करने वाले ग्रह के लिए कोणीय गति,रैखिक गति और गतिज ऊर्जा समय के साथ बदलती है,लेकिन कोणीय संवेग स्थिर रहता है।
कारण $(R)$: कोणीय संवेग स्थिर रहता है क्योंकि ग्रह पर कोई बाहरी टॉर्क कार्य नहीं करता है।

ग्रहीय गति में,किसी ग्रह के स्थिति सदिश का क्षेत्रीय वेग (areal velocity) कोणीय वेग $\omega$ और सूर्य से ग्रह की दूरी $r$ पर निर्भर करता है। क्षेत्रीय वेग के लिए सही संबंध है:

दो ग्रह सूर्य के चारों ओर ${N_1}$ और ${N_2}$ आवृत्ति (प्रति वर्ष परिक्रमण) के साथ चक्कर लगाते हैं। यदि उनकी औसत कक्षीय त्रिज्याएँ क्रमशः ${R_1}$ और ${R_2}$ हैं,तो ${R_1}/{R_2}$ किसके बराबर है?

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo