જમીન પર ગબડતા પૈડાના સંપર્ક બિંદુ પર એક બિંદુ $P$ ધ્યાનમાં લો,જે સરક્યા વિના ગબડે છે. જ્યારે પૈડું અડધું પરિભ્રમણ પૂર્ણ કરે ત્યારે બિંદુ $P$ નું સ્થાનાંતર શોધો (પૈડાની ત્રિજ્યા $1 \ m$ આપેલ છે).

$500 \ g$ દળ અને $10 \ cm$ ત્રિજ્યા ધરાવતો એક નક્કર ગોળો $20 \ cm/s$ ના વેગથી સરક્યા વિના ગબડે છે. ગોળાની કુલ ગતિઊર્જા ........ $J$ થશે.

એક $R$ ત્રિજ્યા ધરાવતી તકતી (disc) સમક્ષિતિજ સપાટી પર ગબડે છે. તકતીની પરિઘ પરના બિંદુ $P$ દ્વારા એક સંપૂર્ણ પરિભ્રમણમાં કાપેલું અંતર કેટલું હશે?

$M = 3 \ kg$ દળ અને $R = 10 \ cm$ ત્રિજ્યા ધરાવતો એક સમાન નક્કર નળાકાર,નળાકારના કેન્દ્રમાંથી પસાર થતી અક્ષ પર $k = 8 \ N/m$ સ્પ્રિંગ અચળાંક ધરાવતી આડી સ્પ્રિંગ સાથે જોડાયેલ છે. નળાકારને પાછળ ખેંચીને સ્પ્રિંગને સંતુલન સ્થિતિથી $x = 1 \ m$ જેટલી ખેંચવામાં આવે છે. જ્યારે તેને મુક્ત કરવામાં આવે છે,ત્યારે નળાકાર સરક્યા વિના ગબડે છે. જ્યારે તે સંતુલન સ્થિતિમાં પાછો આવે ત્યારે નળાકારના કેન્દ્રની ઝડપ કેટલી હશે? .................. $m/s$

$20 \ cm$ વ્યાસ ધરાવતા એક નાના રોલરને $10 \ cm$ વ્યાસની ધરી છે. તે સમક્ષિતિજ સપાટી પર છે અને એક મીટર સ્કેલ તેની ધરી પર સમક્ષિતિજ રીતે એવી રીતે ગોઠવેલ છે કે સ્કેલની એક ધાર ધરીની ઉપર રહે. હવે સ્કેલને ધરી પર ધીમેથી ધકેલવામાં આવે છે જેથી તે ધરી પર સરક્યા વિના ગતિ કરે અને રોલર સરક્યા વિના ગબડવાનું શરૂ કરે. જ્યારે રોલર $50 \ cm$ અંતર કાપે,ત્યારે સ્કેલનું સ્થાન કેવું દેખાશે (આકૃતિઓ યોજનાબદ્ધ છે અને માપ પ્રમાણે દોરેલી નથી)-

એક ડિસ્ક સમક્ષિતિજ સપાટી પર (સરક્યા વગર) ગબડી રહી છે. $C$ તેનું કેન્દ્ર છે અને $Q$ અને $P$ એ $C$ માંથી પસાર થતી એક જ સમક્ષિતિજ રેખા પરના બે બિંદુઓ છે,જેથી $Q$ એ $C$ થી $r$ અંતરે છે અને $P$ એ વિરુદ્ધ દિશામાં $C$ થી $r$ અંતરે છે. જો $V_P, V_Q$ અને $V_C$ એ અનુક્રમે બિંદુઓ $P, Q$ અને $C$ ના વેગના મૂલ્યો હોય,તો: