एक बिंदु आवेश $q$ को एक खोखले चालक गोले के अंदर एक बिंदु पर रखा गया है। निम्नलिखित में से कौन सा विद्युत बल पैटर्न सही है?

एक '$Q$' $C$ आवेश एक घन के केंद्र में रखा गया है। घन के दो विपरीत फलकों से गुजरने वाला विद्युत फ्लक्स है $(\epsilon_0 = \text{मुक्त स्थान की विद्युतशीलता})$

$a$ भुजा वाले एक वर्ग के केंद्र के ठीक ऊपर $\frac{a}{2}$ दूरी पर एक बिंदु आवेश $q$ रखा गया है। वर्ग से गुजरने वाला विद्युत फ्लक्स क्या है?

$1 \,m$ लंबाई और $7 \,cm$ त्रिज्या वाले एक बेलन की अक्ष पर एक अनंत रेखीय आवेश स्थित है। यदि बेलन की वक्र सतह पर किसी भी बिंदु पर विद्युत क्षेत्र $250 \,NC^{-1}$ है,तो बेलन से गुजरने वाला कुल विद्युत फ्लक्स ............ $Nm^2C^{-1}$ है।

$4.9 \times 10^{-6} \text{ C m}^{-2}$ के पृष्ठीय आवेश घनत्व वाला एक बड़ा आवेशित समतल $x-y$ तल में स्थित है। $1 \text{ cm}$ त्रिज्या का एक वृत्ताकार समतल पूरी तरह से उस क्षेत्र में स्थित है जहाँ $x, y$ और $z$ निर्देशांक सभी धनात्मक हैं। जब समतल का अभिलंब $z$-अक्ष के साथ $60^{\circ}$ का कोण बनाता है,तो वृत्ताकार समतल से गुजरने वाला विद्युत फ्लक्स क्या होगा? (दिया है: $\frac{1}{4 \pi \varepsilon_0} = 9 \times 10^9 \text{ N m}^2 \text{ C}^{-2}$)

सही कथन चुनिए:
$(1)$ विद्युत क्षेत्र रेखाओं का घनत्व किसी दिए गए बिंदु पर विद्युत क्षेत्र सदिश $E$ के परिमाण से स्वतंत्र होता है।
$(2)$ विद्युत क्षेत्र रेखाओं का घनत्व किसी दिए गए बिंदु पर विद्युत क्षेत्र सदिश $E$ के परिमाण के समानुपाती होता है।
$(3)$ वास्तव में विद्युत क्षेत्र रेखाओं का कोई अस्तित्व नहीं होता है। वे केवल विद्युत क्षेत्र का एक ग्राफिकल निरूपण हैं।
$(4)$ वास्तव में विद्युत क्षेत्र रेखाओं का अस्तित्व होता है।