એક બિંદુવત પદાર્થ $O$ આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ અંતર્ગોળ અરીસા તરફ ગતિ કરી રહ્યો છે. પ્રતિબિંબના વેગની દિશા દર્શાવતો સાચો વિકલ્પ પસંદ કરો ($F$ એ મુખ્ય કેન્દ્ર છે અને $C$ એ વક્રતા કેન્દ્ર છે).

$r$ ત્રિજ્યા ધરાવતું બીકર $H$ ઊંચાઈ સુધી પાણી (વક્રીભવનાંક $\frac{4}{3}$) થી ભરેલું છે. બીકરને $\omega$ કોણીય ઝડપથી ફરતા સમક્ષિતિજ ટેબલ પર રાખવામાં આવે છે. આનાથી પાણીની સપાટી વક્ર બને છે જેથી કેન્દ્ર અને પરિઘ પરના પાણીના સ્તરની ઊંચાઈનો તફાવત $h$ $(h \ll H, h \ll r)$ છે. આ સપાટીને $R$ વક્રતા ત્રિજ્યા ધરાવતી ગોળાકાર સપાટી તરીકે લો. નીચેનામાંથી કયું/કયા સાચું/સાચા છે? ($g$ એ ગુરુત્વાકર્ષણ પ્રવેગ છે)
$(A)$ $R=\frac{h^2+r^2}{2 h}$
$(B)$ $R=\frac{r^2}{2 h}$
$(C)$ બીકરના તળિયાની આભાસી ઊંડાઈ $\frac{3 H}{4}\left(1+\frac{\omega^2 H}{4 g}\right)^{-1}$ ની નજીક છે.
$(D)$ બીકરના તળિયાની આભાસી ઊંડાઈ $\frac{3 H}{2}\left(1+\frac{\omega^2 H}{2 g}\right)^{-1}$ ની નજીક છે.

ત્રણ સમતલ અરીસાઓ $L$ લંબાઈની બાજુઓ ધરાવતો એક સમબાજુ ત્રિકોણ બનાવે છે. આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ એક ખૂણાથી $l > 0$ અંતરે એક નાનું છિદ્ર છે. પ્રકાશનું કિરણ $\theta$ ખૂણે છિદ્રમાંથી પસાર કરવામાં આવે છે અને તે ફક્ત તે જ છિદ્રમાંથી બહાર આવી શકે છે. અરીસાની ગોઠવણીનો આડછેદ અને પ્રકાશનું કિરણ એક જ સમતલમાં છે.
નીચેનામાંથી કયું/કયા વિધાન સાચું/સાચા છે?
$(A)$ પ્રકાશનું કિરણ $\theta=30^{\circ}$ માટે, $0 < l < L$ માટે બહાર આવશે.
$(B)$ $l=\frac{L}{2}$ માટે એક એવો ખૂણો છે કે જેના પર પ્રકાશનું કિરણ બે પરાવર્તન પછી બહાર આવશે.
$(C)$ પ્રકાશનું કિરણ $\theta=60^{\circ}$ અને $l=\frac{L}{3}$ માટે $\text{ક્યારેય}$ બહાર આવશે નહીં.
$(D)$ પ્રકાશનું કિરણ $\theta=60^{\circ}$ અને $0 < l < \frac{L}{2}$ માટે છ પરાવર્તન પછી બહાર આવશે.

જો લીલા પ્રકાશ માટે કાચના ટુકડાનો પોલરાઇઝિંગ ખૂણો $54.74^o$ હોય,તો તે જ કાચમાંથી બનેલા સમબાજુ પ્રિઝમ માટે લઘુત્તમ વિચલન કોણ......$^o$ છે. (આપેલ છે $\tan 54.74^o = 1.414$)

સ્તંભ $I$ માં એક ઓપ્ટિકલ ઘટક અને તેની ઓપ્ટિકલ અક્ષ પર મૂકવામાં આવેલ પદાર્થ $S$ આપેલ છે. પદાર્થ અને ઘટક વચ્ચેનું અંતર બદલી શકાય છે. સ્તંભ $II$ માં પ્રતિબિંબના ગુણધર્મો આપેલ છે. સ્તંભ $II$ ના પ્રતિબિંબના તમામ ગુણધર્મોને સ્તંભ $I$ માં આપેલા યોગ્ય ઘટકો સાથે જોડો.

સ્તંભ $I$	સ્તંભ $II$
$A$. અંતર્ગોળ અરીસો	$(p)$ વાસ્તવિક પ્રતિબિંબ
$B$. બહિર્ગોળ અરીસો	$(q)$ આભાસી પ્રતિબિંબ
$C$. બહિર્ગોળ લેન્સ	$(r)$ મોટું પ્રતિબિંબ
$D$. અંતર્ગોળ લેન્સ	$(s)$ અનંત અંતરે પ્રતિબિંબ

હવામાં રહેલું પાણીનું ટીપું પ્રકાશના કિરણનું વક્રીભવન કેવી રીતે કરે છે?