0.1 kg द्रव्यमान का एक बिंदु कण 0.1 m के आय | vedclass

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Question

(A) $S.H.M.$ में कण का विस्थापन $y = a \sin (\omega t + \phi)$ द्वारा दिया जाता है।वेग $v = \frac{dy}{dt} = \omega a \cos (\omega t + \phi)$ है।माध्य

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$y=0.1 \sin \left(\pm 4 t+\frac{\pi}{4}\right)$

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(A) $S.H.M.$ में कण का विस्थापन $y = a \sin (\omega t + \phi)$ द्वारा दिया जाता है।वेग $v = \frac{dy}{dt} = \omega a \cos (\omega t + \phi)$ है।माध्य स्थिति पर वेग अधिकतम होता है,जहाँ $v_{max} = \omega a$ होता है।माध्य स्थिति पर गतिज ऊर्जा $K.E._{max} = \frac{1}{2} m v_{max}^2 = \frac{1}{2} m \omega^2 a^2$ है।यहाँ $m = 0.1 \ kg$,$a = 0.1 \ m$,और $K.E._{max} = 8 	imes 10^{-3} \ J$ दिया गया है,इसलिए:$8 	imes 10^{-3} = \frac{1}{2} 	imes 0.1 	imes \omega^2 	imes (0.1)^2$.$8 	imes 10^{-3} = 0.5 	imes 0.1 	imes \omega^2 	imes 0.01$.$8 	imes 10^{-3} = 0.0005 	imes \omega^2$.$\omega^2 = \frac{8 	imes 10^{-3}}{5 	imes 10^{-4}} = 16$.$\omega = \pm 4 \ rad/s$.प्रारंभिक कला $\phi = 45^{\circ} = \frac{\pi}{4} \ rad$ होने के कारण,गति का समीकरण $y = 0.1 \sin (\pm 4t + \frac{\pi}{4})$ प्राप्त होता है।

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समीकरण $y = 2A \cos^2 \omega t$ और $y = A (\sin \omega t + \sqrt{3} \cos \omega t)$ दो कणों की गति को दर्शाते हैं।

समय के फलन के रूप में $SHM$ के विस्थापन का ग्राफ खींचिए।

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एक कण $x-y$ समतल में समीकरण $\overrightarrow{r} = (\widehat{i} + 2\widehat{j}) A \cos \omega t$ के अनुसार गति करता है। कण की गति है:

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