समीकरण y = 2A cos^2 omega t और y = A (sin ome | vedclass

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Question

(C) प्रथम समीकरण के लिए: $y = 2A \cos^2 \omega t$.सर्वसमिका $\cos^2 	heta = \frac{1 + \cos 2	heta}{2}$ का उपयोग करने पर,हमें $y = A(1 + \cos 2\omega

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अधिकतम चालों का अनुपात $1 : 1$ है।

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(C) प्रथम समीकरण के लिए: $y = 2A \cos^2 \omega t$.सर्वसमिका $\cos^2 	heta = \frac{1 + \cos 2	heta}{2}$ का उपयोग करने पर,हमें $y = A(1 + \cos 2\omega t)$ प्राप्त होता है,जो $y - A = A \cos 2\omega t$ है।यह $A_1 = A$ आयाम और $\omega_1 = 2\omega$ कोणीय आवृत्ति के साथ $S.H.M.$ को दर्शाता है।अधिकतम चाल $v_{max1} = A_1 \omega_1 = A(2\omega) = 2A\omega$ है।दूसरे समीकरण के लिए: $y = A(\sin \omega t + \sqrt{3} \cos \omega t)$.$2$ से गुणा और भाग करने पर,हमें $y = 2A(\frac{1}{2} \sin \omega t + \frac{\sqrt{3}}{2} \cos \omega t) = 2A \sin(\omega t + \frac{\pi}{3})$ प्राप्त होता है।यह $A_2 = 2A$ आयाम और $\omega_2 = \omega$ कोणीय आवृत्ति के साथ $S.H.M.$ को दर्शाता है।अधिकतम चाल $v_{max2} = A_2 \omega_2 = (2A)\omega = 2A\omega$ है।अधिकतम चालों का अनुपात $\frac{v_{max1}}{v_{max2}} = \frac{2A\omega}{2A\omega} = 1 : 1$ है।

समीकरण $y = 2A \cos^2 \omega t$ और $y = A (\sin \omega t + \sqrt{3} \cos \omega t)$ दो कणों की गति को दर्शाते हैं।

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