પ્રકાશના એક બિંદુવત સ્ત્રોતને $f$ કેન્દ્રલંબાઈ ધરાવતા અભિસારી લેન્સથી $2f$ અંતરે મૂકવામાં આવે છે. લેન્સની બીજી બાજુએ $d$ અંતરે એક સમતલ અરીસો એવી રીતે મૂકવામાં આવે છે કે જેથી અરીસા પરથી પરાવર્તિત કિરણો લેન્સમાંથી ફરી પસાર થયા પછી સમાંતર બને. જો $f=30 \, cm$ હોય,તો $d$ નું મૂલ્ય ............. $cm$ થશે.

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ $f$ કેન્દ્રલંબાઈ ધરાવતા બે સમાન સંમિત દ્વિ-બહિર્ગોળ લેન્સને $AB$ સમતલ દ્વારા $L_1, L_2$ અને $XY$ સમતલ દ્વારા $L_3, L_4$ એમ બે સમાન ભાગોમાં કાપવામાં આવે છે. લેન્સ $L_1$ અને $L_3$ ની કેન્દ્રલંબાઈનો ગુણોત્તર કેટલો થાય?

એક વસ્તુને બહિર્ગોળ લેન્સથી $12 \,{cm}$ ના અંતરે મૂકવામાં આવે છે. આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ,$15 \,{cm}$ કેન્દ્રલંબાઈ ધરાવતો બહિર્ગોળ અરીસો લેન્સની બીજી બાજુએ $8 \,{cm}$ ના અંતરે મૂકવામાં આવે છે. વસ્તુનું પ્રતિબિંબ વસ્તુ સાથે સંપાત થાય છે. જ્યારે બહિર્ગોળ અરીસો દૂર કરવામાં આવે છે,ત્યારે એક વાસ્તવિક અને ઉલટું પ્રતિબિંબ એક સ્થાને રચાય છે. વસ્તુથી આ પ્રતિબિંબનું અંતર ..... $(cm)$ હશે.

જ્યારે સમતલીય બહિર્ગોળ લેન્સની સમતલ સપાટી પર સિલ્વર લગાડવામાં આવે,ત્યારે તે $60 \ cm$ કેન્દ્રલંબાઈના અંતર્ગોળ અરીસા તરીકે વર્તે છે. જો કે,જ્યારે બહિર્ગોળ સપાટી પર સિલ્વર લગાડવામાં આવે,ત્યારે તે $20 \ cm$ કેન્દ્રલંબાઈના અંતર્ગોળ અરીસા તરીકે વર્તે છે. તો લેન્સનો વક્રીભવનાંક કેટલો હશે?

એક વસ્તુને $30\, cm$ કેન્દ્રલંબાઈ ધરાવતા પાતળા બહિર્ગોળ લેન્સની સામે મૂકવામાં આવે છે અને લેન્સની પાછળ $15\, cm$ અંતરે એક સમતલ અરીસો મૂકવામાં આવે છે. જો વસ્તુનું અંતિમ પ્રતિબિંબ વસ્તુ પર જ સંપાત થતું હોય,તો લેન્સથી વસ્તુનું અંતર .....$cm$ છે.

વક્રીભવનાંક $\mu$ અને વક્રતા ત્રિજ્યા $R$ ધરાવતા પ્લેનો-કોન્વેક્સ લેન્સની વક્ર સપાટી પર ચાંદીનો ઢોળ ચડાવવામાં આવ્યો છે. લેન્સ-અરીસાથી બિંદુવત વસ્તુને કેટલા અંતરે મૂકવી જોઈએ,જેથી પ્રતિબિંબ વસ્તુ પર જ રચાય?