એક વસ્તુને $30\, cm$ કેન્દ્રલંબાઈ ધરાવતા પાતળા બહિર્ગોળ લેન્સની સામે મૂકવામાં આવે છે અને લેન્સની પાછળ $15\, cm$ અંતરે એક સમતલ અરીસો મૂકવામાં આવે છે. જો વસ્તુનું અંતિમ પ્રતિબિંબ વસ્તુ પર જ સંપાત થતું હોય,તો લેન્સથી વસ્તુનું અંતર .....$cm$ છે.

એક બિંદુવત પદાર્થને $0.5\, m$ કેન્દ્રલંબાઈ ધરાવતા બહિર્ગોળ લેન્સની સામે $1\, m$ અંતરે મૂકવામાં આવ્યો છે. લેન્સની પાછળ $2\, m$ અંતરે એક સમતલ અરીસો મૂકવામાં આવ્યો છે. આ તંત્ર દ્વારા રચાતા અંતિમ પ્રતિબિંબનું સ્થાન અને પ્રકાર શોધો.

$25 \, cm$ કેન્દ્રલંબાઈ ધરાવતા એક પાતળા બહિર્ગોળ લેન્સને મુખ્ય અક્ષથી $0.5 \, cm$ ઉપરથી બે ટુકડામાં કાપવામાં આવે છે. ઉપરનો ભાગ $(0,0)$ પર મૂકવામાં આવે છે અને એક વસ્તુ $(-50 \, cm, 0)$ પર મૂકવામાં આવે છે. પ્રતિબિંબના યામ શોધો.

એક વસ્તુને બહિર્ગોળ લેન્સથી $12 \,{cm}$ ના અંતરે મૂકવામાં આવે છે. આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ,$15 \,{cm}$ કેન્દ્રલંબાઈ ધરાવતો બહિર્ગોળ અરીસો લેન્સની બીજી બાજુએ $8 \,{cm}$ ના અંતરે મૂકવામાં આવે છે. વસ્તુનું પ્રતિબિંબ વસ્તુ સાથે સંપાત થાય છે. જ્યારે બહિર્ગોળ અરીસો દૂર કરવામાં આવે છે,ત્યારે એક વાસ્તવિક અને ઉલટું પ્રતિબિંબ એક સ્થાને રચાય છે. વસ્તુથી આ પ્રતિબિંબનું અંતર ..... $(cm)$ હશે.

બાયકોન્વેક્સ લેન્સની બે સપાટીઓની વક્રતા ત્રિજ્યા સમાન છે. આ લેન્સ $1.5$ વક્રીભવનાંક ધરાવતા કાચનો બનેલો છે અને હવામાં તેની કેન્દ્રલંબાઈ $10 \ cm$ છે. લેન્સને તેના મુખ્ય અક્ષને લંબ સમતલ સાથે બે સમાન ભાગોમાં કાપવામાં આવે છે, જેથી બે પ્લેનો-કોન્વેક્સ લેન્સ મળે છે. આ બે ટુકડાઓને એવી રીતે જોડવામાં આવે છે કે જેથી બહિર્ગોળ સપાટીઓ એકબીજાને સ્પર્શે. જો આ સંયોજિત લેન્સને પાણીમાં (વક્રીભવનાંક $= 4/3$) ડૂબાડવામાં આવે, તો તેની કેન્દ્રલંબાઈ ($cm$ માં) કેટલી હશે?

$20\,cm$ કેન્દ્રલંબાઈ ધરાવતો એક બહિર્ગોળ લેન્સ એક બહિર્ગોળ અરીસાની સામે એવી રીતે મૂકવામાં આવ્યો છે કે જેથી તેમની મુખ્ય અક્ષો એકબીજા સાથે સંપાત થાય. લેન્સ અને અરીસા વચ્ચેનું અંતર $10\,cm$ છે. એક બિંદુવત વસ્તુને મુખ્ય અક્ષ પર બહિર્ગોળ લેન્સથી $60\,cm$ ના અંતરે મૂકવામાં આવી છે. આ સંયોજન દ્વારા રચાતું પ્રતિબિંબ વસ્તુ પર જ સંપાત થાય છે. બહિર્ગોળ અરીસાની કેન્દ્રલંબાઈ $...\,cm$ છે.