एक पोलराइज़र का उपयोग किसके लिए किया जाता है?

$L$ लंबाई और $r$ त्रिज्या का एक तार एक सिरे पर मजबूती से जकड़ा हुआ है। जब तार के दूसरे सिरे को $f$ बल से खींचा जाता है,तो इसकी लंबाई में $l$ की वृद्धि होती है। समान पदार्थ के एक अन्य तार की लंबाई $2L$ और त्रिज्या $2r$ है,जिसे $2f$ बल से खींचा जाता है। तो इस तार की लंबाई में हुई वृद्धि ज्ञात कीजिए।

किसी भी पूर्णांक $n \geq 1$ के लिए, $n$ के धनात्मक भाजकों की संख्या को $d(n)$ द्वारा दर्शाया जाता है। तब, एक अभाज्य संख्या $P$ के लिए, $d(d(d(P^7)))$ का मान क्या होगा?

निम्नलिखित में से किस अभिक्रिया में साम्यावस्था पर उत्पाद की सांद्रता अभिकारक की सांद्रता से अधिक होती है? $(K = \text{साम्य स्थिरांक})$

$z^3+\bar{z}=0$ के लिए हलों की संख्या क्या है?

यदि एक बिंदु $P$ से तीन वृत्तों $x^2+y^2-4=0$,$x^2+y^2-2x+3y=0$ और $x^2+y^2+7y-18=0$ पर खींची गई स्पर्श रेखाओं की लंबाई समान है,तो $P$ के निर्देशांक ज्ञात कीजिए।