यदि एक बिंदु P से तीन वृत्तों x^2+y^2-4=0,x^2 | vedclass

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Question

(D) मूल केंद्र (radical centre) वह बिंदु $P$ है जहाँ से वृत्तों पर खींची गई स्पर्श रेखाओं की लंबाई समान होती है। मान लीजिए वृत्त $S_1: x^2+y^2-4=0$,$S

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$(5, 2)$

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(D) मूल केंद्र (radical centre) वह बिंदु $P$ है जहाँ से वृत्तों पर खींची गई स्पर्श रेखाओं की लंबाई समान होती है। मान लीजिए वृत्त $S_1: x^2+y^2-4=0$,$S_2: x^2+y^2-2x+3y=0$,और $S_3: x^2+y^2+7y-18=0$ हैं।$S_1$ और $S_2$ का मूल अक्ष (radical axis) $S_1-S_2=0$ द्वारा दिया जाता है:$(x^2+y^2-4)-(x^2+y^2-2x+3y)=0$$2x-3y-4=0$ ... $(i)$$S_1$ और $S_3$ का मूल अक्ष $S_1-S_3=0$ द्वारा दिया जाता है:$(x^2+y^2-4)-(x^2+y^2+7y-18)=0$$-7y+14=0$$7y=14 \Rightarrow y=2$समीकरण $(i)$ में $y=2$ रखने पर:$2x-3(2)-4=0$$2x-6-4=0$$2x=10 \Rightarrow x=5$अतः,मूल केंद्र $P$ $(5, 2)$ है।

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