એક થાંભલો જમીન પર સીધો ઊભો છે. થાંભલાની ટોચ સાથે બાંધેલો એક તાર જમીન પરના એક બિંદુ સાથે જોડાયેલ છે. જો તારની લંબાઈ $7 \, m$ હોય અને તાર જમીન સાથે $30^{\circ}$ નો ખૂણો બનાવતો હોય,તો થાંભલાની ઊંચાઈ ($m$ માં) શોધો.

એક નિસરણીની લંબાઈ $6 \,m$ છે અને તે દીવાલ પર $3.6 \,m$ ની ઊંચાઈ સુધી પહોંચે છે. નિસરણીના નીચેના છેડા અને દીવાલના પાયા વચ્ચેનું અંતર $m$ માં શોધો.

એક ટાવરની ટોચ પરથી,ટાવરની એક જ બાજુએ આવેલા બે વાહનોના અવસેધકોણ $\alpha$ અને $\beta$ $(\alpha > \beta)$ માલૂમ પડે છે. જો વાહનો વચ્ચેનું અંતર $b$ હોય,તો સાબિત કરો કે ટાવરની ઊંચાઈ $\frac{b \tan \alpha \tan \beta}{\tan \alpha - \tan \beta}$ છે.

ક્ષિતિજ સમાંતર કિરણ અને દ્રષ્ટિ કિરણના યોગથી ઉત્સેધકોણ બને છે,તો અવલોકન હેઠળની વસ્તુ $\ldots \ldots \ldots$ છે.

એક લાઇટહાઉસની ટોચ પરથી અવલોકન કરતા,સમુદ્રમાં એક જ તરફ લાંગરેલા બે વહાણો $P$ અને $Q$ ના અવસેધકોણ અનુક્રમે $35^{\circ}$ અને $50^{\circ}$ માલૂમ પડે છે. તો,લાઇટહાઉસથી:

એક ઇમારતની ટોચ પરથી અવલોકન કરતા,ટાવરની ટોચનો ઉત્સેધકોણ $30^{\circ}$ છે અને ટાવરના પાયાનો અવસેધકોણ $60^{\circ}$ છે. જો ઇમારતની ઊંચાઈ $36 \, m$ હોય,તો ટાવરની ઊંચાઈ શોધો (મીટરમાં).