एक खंभा जमीन पर खड़ा है। खंभे के शीर्ष से देखने पर,खंभे से $10 \, m$ दूर स्थित एक पत्थर का अवनमन कोण $60^{\circ}$ है। तो खंभे की ऊँचाई $\ldots \ldots \ldots \, m$ है। ($\sqrt{3} = 1.73$ लें।)

एक सीधे खंभे के आधार से $20 \, m$ दूर जमीन पर स्थित एक बिंदु से देखने पर,खंभे के शिखर का उन्नयन कोण $45^{\circ}$ पाया जाता है। तो,खंभे की ऊँचाई $\ldots \ldots \ldots \, m$ है।

एक सीढ़ी दीवार पर इस प्रकार टिकी है कि उसका निचला सिरा जमीन के साथ $\theta$ माप का कोण बनाता है। यदि उसका निचला सिरा दीवार के आधार से $a \ m$ दूर है,तो सीढ़ी दीवार पर $\ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \ m$ की ऊँचाई पर पहुँचती है।

एक इमारत के शीर्ष से अवलोकन करने पर,इमारत से $10 \, m$ दूर खड़े एक व्यक्ति का अवनमन कोण $45^{\circ}$ पाया जाता है। इमारत की ऊँचाई ज्ञात कीजिए (मीटर में)।

एक ठेकेदार बच्चों को खेलने के लिए एक पार्क में दो फिसलपट्टी (slides) लगाने की योजना बना रहा है। $5$ वर्ष से कम उम्र के बच्चों के लिए,वह एक ऐसी फिसलपट्टी लगाना चाहती है जिसका शिखर $1.5 \, m$ की ऊँचाई पर हो और भूमि के साथ $30^{\circ}$ के कोण पर झुका हुआ हो,जबकि इससे अधिक उम्र के बच्चों के लिए वह $3 \, m$ की ऊँचाई पर एक अधिक ढाल की फिसलपट्टी लगाना चाहती है,जो भूमि के साथ $60^{\circ}$ का कोण बनाती हो। प्रत्येक स्थिति में फिसलपट्टी की लंबाई क्या होनी चाहिए?

जमीन के साथ $30^{\circ}$ का कोण बनाने वाला एक ढलान है। एक व्यक्ति ढलान पर $x \, m$ चलता है और जमीन से $y \, m$ की ऊँचाई पर एक बिंदु पर पहुँचता है। तो निम्नलिखित में से कौन सा सत्य है?