ફરજ પરનો એક પોલીસકર્મી જ્યારે એક ગતિશીલ કાર તેની પાસેથી પસાર થાય છે ત્યારે તેના હોર્નની પીચમાં $10\%$ નો ઘટાડો નોંધે છે. જો ધ્વનિનો વેગ $330 \, m/s$ હોય,તો કારની ઝડપ ..... $m/s$ હશે.

$10\,ms^{-1}$ ની ઝડપે દીવાલ તરફ ગતિ કરતું એક ચામાચીડિયું $8000\,Hz$ નો ધ્વનિ સંકેત મોકલે છે. પરાવર્તન બાદ, તે $f$ આવૃત્તિનો ધ્વનિ સાંભળે છે. $f$ નું મૂલ્ય $Hz$ માં કેટલું હશે? (ધ્વનિની ઝડપ $= 320\,ms^{-1}$)

એક ટ્રેન $33 \ m/s$ ની સમાન ઝડપે ગતિ કરી રહી છે અને એક અવલોકનકાર તે જ ઝડપે ટ્રેન તરફ આવી રહ્યો છે. જો ટ્રેન $1000 \ Hz$ આવૃત્તિની સીટી વગાડે અને ધ્વનિનો વેગ $333 \ m/s$ હોય, તો અવલોકનકાર દ્વારા સંભળાતી ધ્વનિની આભાસી આવૃત્તિ કેટલી હશે ($Hz$ માં)?

એક હાઈવે ટ્રકમાં બે હોર્ન $A$ અને $B$ છે. જ્યારે બંનેને એકસાથે વગાડવામાં આવે છે, ત્યારે ડ્રાઈવર $10$ સેકન્ડમાં $50$ બીટ્સ નોંધે છે. જ્યારે હોર્ન $B$ વાગી રહ્યું હોય અને ટ્રક $10 \,m/s$ ની ઝડપે દીવાલ તરફ જઈ રહી હોય, ત્યારે ડ્રાઈવરને પડઘા સાથે $5 \,Hz$ ની બીટ ફ્રીક્વન્સી સંભળાય છે. જ્યારે $A$ ની આવૃત્તિ ઘટાડવામાં આવે છે, ત્યારે બંને હોર્ન એકસાથે વગાડતા બીટ ફ્રીક્વન્સી વધે છે. હોર્ન $A$ ની આવૃત્તિ ગણો. (હવામાં અવાજની ઝડપ $= 330 \,m/s$) ($\,Hz$ માં)

બે લાઉડસ્પીકર $M$ અને $N$ એકબીજાથી $20 \ m$ દૂર આવેલા છે અને અનુક્રમે $118 \ Hz$ અને $121 \ Hz$ ની આવૃત્તિ પર અવાજ ઉત્સર્જિત કરે છે. એક કાર શરૂઆતમાં $MN$ રેખાના મધ્યબિંદુ $Q$ થી $1800 \ m$ દૂર બિંદુ $P$ પર છે અને $MN$ ના લંબ દ્વિભાજક પર $60 \ km/h$ ની ઝડપે $Q$ તરફ ગતિ કરે છે. તે $Q$ ને ઓળંગે છે અને અંતે $Q$ થી $1800 \ m$ દૂર બિંદુ $R$ પર પહોંચે છે. ધારો કે $v(t)$ એ સમય $t$ પર કારમાં બેઠેલી વ્યક્તિ દ્વારા માપવામાં આવતી બીટ આવૃત્તિ દર્શાવે છે. ધારો કે $v_P, v_Q$ અને $v_R$ એ અનુક્રમે $P, Q$ અને $R$ સ્થાનો પર માપવામાં આવતી બીટ આવૃત્તિઓ છે. હવામાં અવાજની ઝડપ $330 \ m/s$ છે. વ્યક્તિ દ્વારા સંભળાતા અવાજ અંગે નીચેનામાંથી કયું/કયા વિધાન સાચું/સાચા છે?
$(A)$ $v_P + v_R = 2v_Q$
$(B)$ જ્યારે કાર $Q$ માંથી પસાર થાય છે ત્યારે બીટ આવૃત્તિમાં થતો ફેરફારનો દર મહત્તમ હોય છે
$(C)$ નીચેનો આલેખ સમય સાથે બીટ આવૃત્તિમાં થતા ફેરફારને યોજનાબદ્ધ રીતે રજૂ કરે છે (ડાબો આલેખ)
$(D)$ નીચેનો આલેખ સમય સાથે બીટ આવૃત્તિમાં થતા ફેરફારને યોજનાબદ્ધ રીતે રજૂ કરે છે (જમણો આલેખ)

$f$ આવૃત્તિ ધરાવતી એક સીટી $S$,$R$ ત્રિજ્યાના વર્તુળમાં $v$ જેટલી અચળ ઝડપે ફરે છે. આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ વર્તુળના કેન્દ્રથી $2R$ અંતરે સ્થિર રહેલા ડિટેક્ટર $D$ દ્વારા અનુભવાતી મહત્તમ અને ન્યૂનતમ આવૃત્તિનો ગુણોત્તર કેટલો હશે? ($c$ ને ધ્વનિની ઝડપ તરીકે લો)