એક પોટેન્શિયોમીટરમાં સમાન દ્રવ્ય અને સમાન લંબ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) પોટેન્શિયલ ગ્રેડિયન્ટ $x$ ને એકમ લંબાઈ દીઠ પોટેન્શિયલ ડ્રોપ તરીકે વ્યાખ્યાયિત કરવામાં આવે છે,$x = \frac{V}{L} = \frac{IR}{L}$.તાર શ્રેણીમાં હોવાથી

Vedclass · Accepted Answer

$1 : 9$

Vedclass · Answer

(D) પોટેન્શિયલ ગ્રેડિયન્ટ $x$ ને એકમ લંબાઈ દીઠ પોટેન્શિયલ ડ્રોપ તરીકે વ્યાખ્યાયિત કરવામાં આવે છે,$x = \frac{V}{L} = \frac{IR}{L}$.તાર શ્રેણીમાં હોવાથી,બંને તારમાંથી વહેતો વિદ્યુતપ્રવાહ $I$ સમાન છે.આપેલ છે કે લંબાઈ $L$ સમાન છે અને દ્રવ્ય સમાન છે (અવરોધકતા $\rho$ અચળ છે),તેથી અવરોધ $R = \rho \frac{L}{A}$ છે,જ્યાં $A$ એ આડછેદનું ક્ષેત્રફળ છે.આમ,પોટેન્શિયલ ગ્રેડિયન્ટ $x = \frac{I \rho L}{A L} = \frac{I \rho}{A}$.$I$ અને $\rho$ અચળ હોવાથી,$x \propto \frac{1}{A}$.ક્ષેત્રફળ $A = \pi r^2 = \pi (d/2)^2$ હોવાથી,$A \propto d^2$,જ્યાં $d$ એ વ્યાસ છે.તેથી,$x \propto \frac{1}{d^2}$.વ્યાસનો ગુણોત્તર $d_{AC} : d_{CB} = 3 : 1$ આપેલ છે,તેથી પોટેન્શિયલ ગ્રેડિયન્ટનો ગુણોત્તર $\frac{x_{AC}}{x_{CB}} = \frac{d_{CB}^2}{d_{AC}^2} = \left(\frac{1}{3}\right)^2 = \frac{1}{9}$ થાય.આમ,ગુણોત્તર $1 : 9$ છે.

Similar Questions

પોટેન્શિયોમીટરમાં વાયરને જોડવા માટે જાડી ધાતુની પટ્ટીઓનો ઉપયોગ કરવાનો ફાયદો શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module