એક અવિભાજ્ય સંખ્યા p ને વિશેષ કહેવામાં આવે છે | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે $p = p_1 + p_2 = p_3 - p_4$ જ્યાં $p, p_1, p_2, p_3, p_4$ અવિભાજ્ય સંખ્યાઓ છે.કિસ્સો $I$: જો $p_1, p_2, p_3, p_4$ બધા એકી હોય,તો $p_1 +

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે $p = p_1 + p_2 = p_3 - p_4$ જ્યાં $p, p_1, p_2, p_3, p_4$ અવિભાજ્ય સંખ્યાઓ છે.કિસ્સો $I$: જો $p_1, p_2, p_3, p_4$ બધા એકી હોય,તો $p_1 + p_2$ બેકી થાય,જેનો અર્થ છે કે $p$ બેકી છે. $p$ અવિભાજ્ય હોવાથી,$p = 2$. પરંતુ $p_1 + p_2 = 2$ એ અવિભાજ્ય સંખ્યાઓ માટે શક્ય નથી.કિસ્સો $II$: $p_1, p_2$ માંથી ઓછામાં ઓછી એક સંખ્યા $2$ હોવી જોઈએ. ધારો કે $p_2 = 2$. તો $p = p_1 + 2$. $p$ અને $p_1$ અવિભાજ્ય હોવાથી,$p_1$ એકી હોવું જોઈએ. જો $p_1$ એકી હોય,તો $p$ પણ એકી થાય.$p = p_3 - p_4$ પરથી,$p_3 = p + p_4$. $p$ એકી હોવાથી,$p_3$ અવિભાજ્ય બને તે માટે $p_4 = 2$ હોવું જરૂરી છે.આમ,$p = p_1 + 2$ અને $p = p_3 - 2$,જેનો અર્થ છે કે $p_3 = p + 2$ અને $p_1 = p - 2$.આપણે $p-2, p, p+2$ ત્રણેય અવિભાજ્ય જોઈએ. આ પ્રકારની એકમાત્ર ત્રિપુટી $(3, 5, 7)$ છે.તેથી,$p = 5$ એ એકમાત્ર ઉકેલ છે.વિશેષ અવિભાજ્ય સંખ્યાઓની સંખ્યા $1$ છે.

Similar Questions

જો $72^x \cdot 48^y = 6^{xy}$ હોય,જ્યાં $x$ અને $y$ શૂન્યતર સંમેય સંખ્યાઓ છે,તો $x+y$ ની કિંમત શોધો.

જો $(x-1)$ એ બહુપદી $x^{5}-4 x^{3}+2 x^{2}-3 x+k=0$ નો અવયવ હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો.

જો $x^2 + x + 1$ એ $ax^3 + bx^2 + cx + d$ નો એક અવયવ હોય,તો $ax^3 + bx^2 + cx + d = 0$ નું વાસ્તવિક બીજ કયું છે?

જો $\alpha, \beta, \gamma$ એ $x^3 + x^2 - 5x - 1 = 0$ ના બીજ હોય,તો $[\alpha] + [\beta] + [\gamma]$ ની કિંમત શોધો (જ્યાં $[.]$ એ મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય દર્શાવે છે):

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module