एक प्रिंटर एक पुस्तक के पृष्ठों को $1$ से क्रमांकित करता है और कुल $3189$ अंकों का उपयोग करता है। पुस्तक में कुल कितने पृष्ठ हैं?

$\frac{3}{1^{2} \cdot 2^{2}}+\frac{5}{2^{2} \cdot 3^{2}}+\frac{7}{3^{2} \cdot 4^{2}}+\frac{9}{4^{2} \cdot 5^{2}}+\frac{11}{5^{2} \cdot 6^{2}}+\frac{13}{6^{2} \cdot 7^{2}}+\frac{15}{7^{2} \cdot 8^{2}}+\frac{17}{8^{2} \cdot 9^{2}}+\frac{19}{9^{2} \cdot 10^{2}}$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $\sqrt{7 \sqrt{7 \sqrt{7 \sqrt{7 \cdots}}}} = (343)^{y-1}$ है,तो $y$ का मान ज्ञात कीजिए।

$\frac{1}{3} + \frac{1}{2} + \frac{1}{x} = 4$. तो $x = ?$

यदि $3x + \frac{3}{x} = 1$ है,तो $x^{3} + \frac{1}{x^{3}} + 1$ का मान क्या है?

मनमोहन अपने पैसे का $\frac{1}{5}$ भाग पॉकेट मनी के रूप में और शेष का $\frac{4}{5}$ भाग अन्य कार्यों में खर्च करता है। यदि उसके पास प्रति माह $Rs.\, 48$ बचते हैं,तो उसकी मासिक आय क्या है? ($Rs.$ में)