એક પ્રિઝમ અજ્ઞાત વક્રીભવનાંક ધરાવતા કાચનો બનેલો છે. પ્રકાશનું સમાંતર કિરણપુંજ પ્રિઝમની એક સપાટી પર આપાત થાય છે. લઘુત્તમ વિચલન કોણ $40^{\circ}$ માપવામાં આવે છે. પ્રિઝમના દ્રવ્યનો વક્રીભવનાંક કેટલો છે? પ્રિઝમનો વક્રીભવનકારક કોણ $60^{\circ}$ છે. જો પ્રિઝમને પાણીમાં (વક્રીભવનાંક $1.33$) મૂકવામાં આવે,તો પ્રકાશના સમાંતર કિરણપુંજ માટે લઘુત્તમ વિચલનનો નવો કોણ શોધો.

(N/A) આપેલ છે: લઘુત્તમ વિચલન કોણ $\delta_{m} = 40^{\circ}$,પ્રિઝમનો કોણ $A = 60^{\circ}$,પાણીનો વક્રીભવનાંક $\mu_{w} = 1.33$.
$1$. પ્રિઝમના દ્રવ્યનો વક્રીભવનાંક $(\mu_{g})$ શોધવો:
પ્રિઝમના સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા: $\mu_{g} = \frac{\sin((A + \delta_{m})/2)}{\sin(A/2)}$
$\mu_{g} = \frac{\sin((60^{\circ} + 40^{\circ})/2)}{\sin(60^{\circ}/2)} = \frac{\sin 50^{\circ}}{\sin 30^{\circ}} = \frac{0.766}{0.5} = 1.532$.
$2$. પાણીમાં લઘુત્તમ વિચલનનો નવો કોણ $(\delta'_{m})$ શોધવો:
પાણીની સાપેક્ષે કાચનો વક્રીભવનાંક $\mu_{g/w} = \frac{\mu_{g}}{\mu_{w}} = \frac{1.532}{1.33} \approx 1.1519$.
સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા: $\mu_{g/w} = \frac{\sin((A + \delta'_{m})/2)}{\sin(A/2)}$
$\sin((60^{\circ} + \delta'_{m})/2) = 1.1519 \times \sin(30^{\circ}) = 1.1519 \times 0.5 = 0.57595$.
$(60^{\circ} + \delta'_{m})/2 = \sin^{-1}(0.57595) \approx 35.17^{\circ}$.
$60^{\circ} + \delta'_{m} = 70.34^{\circ}$.
$\delta'_{m} = 70.34^{\circ} - 60^{\circ} = 10.34^{\circ}$.
આમ,લઘુત્તમ વિચલનનો નવો કોણ $10.34^{\circ}$ છે.