mu अपवर्तनांक और A कोण वाले एक प्रिज्म को न्य | vedclass

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Question

(C) प्रिज्म का अपवर्तनांक $\mu$ निम्नलिखित सूत्र द्वारा दिया जाता है: $\mu = \frac{\sin(\frac{A + \delta_m}{2})}{\sin(\frac{A}{2})}$.दिया गया है कि न्

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$2\cos^{-1}(\frac{\mu}{2})$

Vedclass · Answer

(C) प्रिज्म का अपवर्तनांक $\mu$ निम्नलिखित सूत्र द्वारा दिया जाता है: $\mu = \frac{\sin(\frac{A + \delta_m}{2})}{\sin(\frac{A}{2})}$.दिया गया है कि न्यूनतम विचलन का कोण $\delta_m = A$ है,इसलिए हम इस मान को सूत्र में रखते हैं:$\mu = \frac{\sin(\frac{A + A}{2})}{\sin(\frac{A}{2})} = \frac{\sin(A)}{\sin(\frac{A}{2})}$.त्रिकोणमितीय सर्वसमिका $\sin(A) = 2\sin(\frac{A}{2})\cos(\frac{A}{2})$ का उपयोग करने पर:$\mu = \frac{2\sin(\frac{A}{2})\cos(\frac{A}{2})}{\sin(\frac{A}{2})} = 2\cos(\frac{A}{2})$.$A$ के लिए हल करने पर:$\cos(\frac{A}{2}) = \frac{\mu}{2} \Rightarrow \frac{A}{2} = \cos^{-1}(\frac{\mu}{2}) \Rightarrow A = 2\cos^{-1}(\frac{\mu}{2})$.

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