एक प्रक्षेप्य को $100 \, m/s$ की गति से क्षैतिज के साथ $37^o$ के कोण पर प्रक्षेपित किया जाता है। उच्चतम बिंदु पर,प्रक्षेप्य $1:3$ के द्रव्यमान अनुपात में दो भागों में टूट जाता है,जिसमें छोटा भाग स्थिर हो जाता है। तो भारी भाग की प्रक्षेपण बिंदु से दूरी ........... $m$ है।

एक कण को जमीन से $u$ वेग के साथ क्षैतिज से $\theta$ कोण पर प्रक्षेपित किया जाता है। क्षैतिज परास,अधिकतम ऊँचाई और उड्डयन काल क्रमशः $R, H$ और $T$ हैं। वे $R = \frac{u^2 \sin 2\theta}{g}$,$H = \frac{u^2 \sin^2 \theta}{2g}$ और $T = \frac{2u \sin \theta}{g}$ द्वारा दिए गए हैं। अब $u$ को स्थिर रखते हुए,$\theta$ को $30^o$ से $60^o$ तक बदला जाता है। तब,

एक प्रक्षेप्य को क्षैतिज के साथ $30^{\circ}$ के कोण पर इस प्रकार प्रक्षेपित किया जाता है कि उसके प्रारंभिक वेग का ऊर्ध्वाधर घटक $80\,m/s$ है। इसका उड्डयन काल $T$ है। $t=\frac{T}{4}$ पर इसके वेग का परिमाण लगभग $........\,m/s$ है।

एक गेंद को जमीन से क्षैतिज के साथ $\theta$ कोण पर और $u_0$ की प्रारंभिक गति के साथ फेंका जाता है। परिणामी प्रक्षेप्य गति के लिए,गेंद के पहली बार जमीन से टकराने तक के औसत वेग का परिमाण $V_1$ है। जमीन से टकराने के बाद,गेंद उसी कोण $\theta$ पर उछलती है लेकिन $u_0 / \alpha$ की कम गति के साथ। इसकी गति चित्र में दिखाए अनुसार लंबे समय तक जारी रहती है। यदि गति की पूरी अवधि के लिए गेंद के औसत वेग का परिमाण $0.8 V_1$ है,तो $\alpha$ का मान है:

$m$ द्रव्यमान की एक वस्तु को ऐसे कोण पर प्रक्षेपित किया जाता है कि उसकी अधिकतम ऊँचाई उसकी क्षैतिज परास की $\frac{1}{4}$ है। उसके पथ पर उसकी न्यूनतम गतिज ऊर्जा क्या होगी?

यदि एक कण का स्थिति सदिश $\vec{r} = -\cos t \hat{i} + \sin t \hat{j} - 18t \hat{k}$ है,तो इसके त्वरण का परिमाण क्या है?