એક પ્રક્ષિપ્ત પદાર્થને શિરોલંબ સાથે $\theta$ ખૂણે $v$ વેગથી ફેંકવામાં આવે છે. તે મહત્તમ ઊંચાઈ $H$ પ્રાપ્ત કરે છે. તો તેનો ઉડ્ડયન સમય કેટલો હશે?

$m$ દળનો એક કણ $r$ ત્રિજ્યાના વર્તુળાકાર પથ પર એવી રીતે ગતિ કરે છે કે જેથી તેનો કેન્દ્રગામી પ્રવેગ $a$ સમય $t$ સાથે $a = k^{2} r t^{2}$ મુજબ બદલાય છે,જ્યાં $k$ અચળાંક છે. કણ પર લાગતા બળ દ્વારા પાવર કેટલો હશે?

$m$ અને $2\,m$ દળ ધરાવતા બે પથ્થરોને સમક્ષિતિજ વર્તુળોમાં ફેરવવામાં આવે છે,ભારે પથ્થર $\frac{r}{2}$ ત્રિજ્યામાં અને હલકો પથ્થર $r$ ત્રિજ્યામાં ફરે છે. જ્યારે તેઓ સમાન કેન્દ્રગામી બળ અનુભવે છે,ત્યારે હલકા પથ્થરની સ્પર્શક ઝડપ એ ભારે પથ્થરની ઝડપ કરતાં $n$ ગણી છે. $n$ નું મૂલ્ય શોધો.

ખાલી જગ્યા પૂરો:
$(a)$ સદિશો $\vec{A} = 3\hat{i} + 2\hat{j}$ અને $\vec{B} = \hat{i} + \hat{j} - 2\hat{k}$ માટે,સદિશ $(\vec{A} - \vec{B})$ નો $y$-ઘટક ..... છે.
$(b)$ $u$ જેટલા પ્રારંભિક વેગથી શિરોલંબ દિશામાં ફેંકવામાં આવેલા પદાર્થના કુલ ઉડ્ડયન સમયનું સૂત્ર .......... છે.
$(c)$ $R$ ત્રિજ્યાના વર્તુળાકાર માર્ગ પર અચળ કોણીય વેગ $\omega$ થી ગતિ કરતા કણના કેન્દ્રગામી પ્રવેગનું સૂત્ર ...... છે.
$(d)$ કોઈપણ સદિશનો ઘટક હંમેશાં ......... હોય છે.

$m$ દળ ધરાવતા પદાર્થને સમક્ષિતિજ સાથે $45^{\circ}$ ના ખૂણે $v$ જેટલા પ્રારંભિક વેગથી ફેંકવામાં આવે છે. જો હવાનો અવરોધ અવગણ્ય હોય,તો જ્યારે તે જમીન સાથે અથડાય ત્યારે વેગમાનમાં થતો કુલ ફેરફાર કેટલો હશે?

બે પ્રક્ષિપ્ત પદાર્થોને એક જ બિંદુથી એક જ સમતલમાં એકસાથે ફેંકવામાં આવે છે. જો તેમના વેગ $v_1$ અને $v_2$ હોય અને સમક્ષિતિજ સાથેના ખૂણા અનુક્રમે $\theta_1$ અને $\theta_2$ હોય,તો નીચેના પ્રશ્નનો જવાબ આપો. જો $v_1 \cos \theta_1 = v_2 \cos \theta_2$ હોય,તો ખોટું વિધાન પસંદ કરો.