બે પ્રક્ષિપ્ત પદાર્થોને એક જ બિંદુથી એક જ સમતલમાં એકસાથે ફેંકવામાં આવે છે. જો તેમના વેગ $v_1$ અને $v_2$ હોય અને સમક્ષિતિજ સાથેના ખૂણા અનુક્રમે $\theta_1$ અને $\theta_2$ હોય,તો નીચેના પ્રશ્નનો જવાબ આપો. જો $v_1 \cos \theta_1 = v_2 \cos \theta_2$ હોય,તો ખોટું વિધાન પસંદ કરો.

એક કણ $5\,m/s$ ના વેગ સાથે પૂર્વ દિશામાં ગતિ કરી રહ્યો છે. $10\,s$ માં વેગ બદલાઈને ઉત્તર દિશામાં $5\,m/s$ થાય છે. આ સમયગાળા દરમિયાન સરેરાશ પ્રવેગ કેટલો હશે?

$R$ ત્રિજ્યા ધરાવતા વર્તુળ પર ગતિ કરતા કણની ગતિઊર્જા $K$ એ કાપેલા અંતર $s$ પર $K = as^2$ મુજબ આધાર રાખે છે,જ્યાં $a$ અચળાંક છે. કણ પર લાગતું બળ કેટલું હશે?

એક પ્રક્ષિપ્ત પદાર્થને $xy$ સમતલમાં ઉગમબિંદુથી ($x$ સમક્ષિતિજ અને $y$ શિરોલંબ ઉપરની દિશા છે) $x$-અક્ષ સાથે $\alpha$ ખૂણે ફેંકવામાં આવે છે. જો ઉગમબિંદુથી તેનું અંતર $r = \sqrt{x^2 + y^2}$ ને $x$ ની સાપેક્ષ આલેખવામાં આવે,તો પરિણામી વક્રો આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ પ્રક્ષિપ્ત કોણ $\alpha_1$ અને $\alpha_2$ માટે અલગ-અલગ વર્તણૂક દર્શાવે છે. $\alpha_1$ માટે,$r(x)$ એ $x$ સાથે સતત વધે છે,જ્યારે $\alpha_2$ માટે,$r(x)$ વધે છે અને મહત્તમ સુધી પહોંચે છે,પછી ઘટે છે અને ફરીથી વધતા પહેલા ન્યૂનતમમાંથી પસાર થાય છે. આ બે કિસ્સાઓ વચ્ચેનું પરિવર્તન એક ક્રાંતિકોણ $\alpha_c$ $(\alpha_1 < \alpha_c < \alpha_2)$ પર થાય છે. $\alpha_c$ નું મૂલ્ય શોધો (જ્યાં $v_0$ એ પ્રક્ષિપ્ત પદાર્થની પ્રારંભિક ઝડપ છે અને $g$ એ ગુરુત્વાકર્ષણ પ્રવેગ છે).

એક ક્રિકેટર બોલને મહત્તમ $100\,m$ ની આડી (ક્ષૈતિજ) અંતર સુધી ફેંકી શકે છે. તે જ ઝડપ સાથે,ક્રિકેટર તે જ બોલને જમીનથી કેટલી ઊંચાઈ સુધી ફેંકી શકે ($,m$ માં)?

$R$ ત્રિજ્યા ધરાવતા વર્તુળ પર ગતિ કરતા કણની ગતિઊર્જા અંતર $s$ પર $K = as^2$ મુજબ આધાર રાખે છે,જ્યાં $a$ અચળાંક છે. તો કણ પર લાગતું બળ શોધો.