એક કણ $5\,m/s$ ના વેગ સાથે પૂર્વ દિશામાં ગતિ કરી રહ્યો છે. $10\,s$ માં વેગ બદલાઈને ઉત્તર દિશામાં $5\,m/s$ થાય છે. આ સમયગાળા દરમિયાન સરેરાશ પ્રવેગ કેટલો હશે?

નીચે આપેલી ખાલી જગ્યા પૂરો:
$(a)$ .......... ના ખૂણે પ્રક્ષિપ્ત પદાર્થની સમક્ષિતિજ અવધિ મહત્તમ મળે છે.
$(b)$ અચળ ઝડપથી વર્તુળાકાર માર્ગ પર ગતિ કરતાં કણના તાત્ક્ષણિક વેગ અને તાત્ક્ષણિક પ્રવેગ વચ્ચેનો ખૂણો .......... છે.
$(c)$ જો $\overrightarrow{A} = 4\widehat{i} + 3\widehat{j}$ હોય,તો $|\overrightarrow{A}| = ..........$

એક માણસ $A$ થી ચોરસના સામેના ખૂણા $C$ સુધી પહોંચવા માંગે છે. ચોરસની બાજુઓ $100\, m$ છે. $50\, m \times 50\, m$ નો મધ્ય ચોરસ રેતીથી ભરેલો છે. આ ચોરસની બહાર,તે $1\, m/s$ ની ઝડપે ચાલી શકે છે. મધ્ય ચોરસમાં,તે ફક્ત $v\, m/s$ $(v < 1)$ ની ઝડપે ચાલી શકે છે. $v$ નું તે લઘુત્તમ મૂલ્ય શું છે જેના માટે તે રેતીમાંથી સીધા રસ્તે,રેતીની બહારના કોઈપણ રસ્તા કરતા ઝડપથી પહોંચી શકે?

એક ટ્રક સ્થિર સ્થિતિમાંથી શરૂ થાય છે અને $2.0 \; m s^{-2}$ ના દરે સમાન પ્રવેગિત ગતિ કરે છે. $t = 10 \; s$ સમયે,ટ્રકની ઉપર (જમીનથી $6 \; m$ ઊંચાઈએ) ઉભેલી વ્યક્તિ દ્વારા એક પથ્થર નીચે ફેંકવામાં આવે છે. $t = 11 \; s$ સમયે પથ્થરનો $(a)$ વેગ અને $(b)$ પ્રવેગ કેટલો હશે? (હવાનો અવરોધ અવગણો.)

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ,એક સ્પ્રિંગ-બ્લોક સિસ્ટમ છે. $500\,g$ દળ ધરાવતા બ્લોકને એક છેડેથી જડેલી આડી સ્પ્રિંગ સામે દબાવીને $5.0\,cm$ જેટલી સંકોચવામાં આવે છે. સ્પ્રિંગનો બળ અચળાંક $500\,N/m$ છે. જ્યારે તેને મુક્ત કરવામાં આવે,ત્યારે તે સ્પ્રિંગથી $4\,m$ નીચે જમીન પર કયા અંતરે અથડાશે તેની ગણતરી કરો? $(g = 10\,m/s^2)$

એક કણ $xy$ સમતલમાં અચળ પ્રવેગ $\vec{a} = (4.0 \, m \, s^{-2}) \hat{i} + (4.0 \, m \, s^{-2}) \hat{j}$ સાથે ગતિ કરે છે. $t = 0$ સમયે, વેગ $\vec{v}_0 = (4.0 \, m \, s^{-1}) \hat{i}$ છે. જ્યારે કણ $x$-અક્ષને સમાંતર $6.0 \, m$ જેટલું સ્થાનાંતર કરે ત્યારે તેની ઝડપ કેટલી હશે?