एक प्रोटॉन और एक alpha-कण को विरामावस्था से स | vedclass

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Question

(A) डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य $\lambda$ का सूत्र $\lambda = \frac{h}{\sqrt{2mE_k}}$ है,जहाँ $h$ प्लांक नियतांक है,$m$ कण का द्रव्यमान है और $E_k$ गतिज ऊ

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$2:1$

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(A) डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य $\lambda$ का सूत्र $\lambda = \frac{h}{\sqrt{2mE_k}}$ है,जहाँ $h$ प्लांक नियतांक है,$m$ कण का द्रव्यमान है और $E_k$ गतिज ऊर्जा है।चूंकि दोनों कणों की गतिज ऊर्जा $E_k$ समान है,इसलिए $\lambda \propto \frac{1}{\sqrt{m}}$ होगा।अतः,$\frac{\lambda_p}{\lambda_{\alpha}} = \sqrt{\frac{m_{\alpha}}{m_p}}$.हम जानते हैं कि $\alpha$-कण का द्रव्यमान प्रोटॉन के द्रव्यमान का लगभग $4$ गुना होता है,अर्थात $m_{\alpha} = 4m_p$.इस मान को रखने पर,हमें $\frac{\lambda_p}{\lambda_{\alpha}} = \sqrt{\frac{4m_p}{m_p}} = \sqrt{4} = 2$ प्राप्त होता है।इस प्रकार,$\lambda_p : \lambda_{\alpha}$ का अनुपात $2:1$ है।

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