एक प्रोटॉन एक स्थिर कोणीय गति के साथ वृत्ताका | vedclass

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Question

(B) $r$ त्रिज्या के वृत्ताकार पथ पर $v$ गति से चल रहे $e$ आवेश का चुंबकीय आघूर्ण $M = I A$ द्वारा दिया जाता है,जहाँ $I = \frac{e}{T}$ और $T = \frac{2\

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$\vec M = \frac{e\vec L}{2m_p}$

Vedclass · Answer

(B) $r$ त्रिज्या के वृत्ताकार पथ पर $v$ गति से चल रहे $e$ आवेश का चुंबकीय आघूर्ण $M = I A$ द्वारा दिया जाता है,जहाँ $I = \frac{e}{T}$ और $T = \frac{2\pi r}{v}$ है।अतः,$M = \frac{e}{2\pi r / v} 	imes \pi r^2 = \frac{evr}{2}$.प्रोटॉन का कोणीय संवेग $L = m_p v r$ है,जिसका अर्थ है $vr = \frac{L}{m_p}$.इस मान को $M$ के व्यंजक में प्रतिस्थापित करने पर,हमें $M = \frac{e}{2} \left( \frac{L}{m_p} ight) = \frac{eL}{2m_p}$ प्राप्त होता है।चूंकि प्रोटॉन एक धनावेशित कण है,इसलिए चुंबकीय आघूर्ण $\vec M$ की दिशा कोणीय संवेग $\vec L$ की दिशा के समान होती है (दाएं हाथ के नियम के अनुसार)।अतः,सदिश संबंध $\vec M = \frac{e}{2m_p} \vec L$ है।

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