એક રેડિયોએક્ટિવ તત્વ દર સેકન્ડે $200$ કણોનું ઉત્સર્જન કરે છે. $3$ કલાક પછી,દર સેકન્ડે $25$ કણોનું ઉત્સર્જન થાય છે. આ તત્વનો અર્ધ-આયુષ્ય સમય .......... $minutes$ હશે.

એક રેડિયોએક્ટિવ પદાર્થનો અર્ધ-આયુષ્ય સમય $T$ છે. તેના મૂળ દળનો $\frac{7}{8}$ ભાગ વિઘટિત થવા માટે લાગતો સમય કેટલો હશે?

એક રેડિયોએક્ટિવ પદાર્થનો અર્ધ-આયુષ્ય સમય $40 \, \text{વર્ષ}$ છે. તેને તેના મૂળ જથ્થાના એક-ચતુર્થાંશ ભાગ સુધી ઘટતા કેટલો સમય લાગશે અને ક્ષય અચળાંકનું મૂલ્ય શું છે?

બે રેડિયોએક્ટિવ પદાર્થો $Y_1$ અને $Y_2$ શરૂઆતમાં સમાન સંખ્યામાં ન્યુક્લિયસ ધરાવે છે. તેમના ક્ષય અચળાંકો અનુક્રમે $9 \lambda \ s^{-1}$ અને $6 \lambda \ s^{-1}$ છે. કેટલા સમય પછી $Y_1$ અને $Y_2$ ના અવિભંજિત ન્યુક્લિયસની સંખ્યાનો ગુણોત્તર $\frac{1}{e}$ થશે?

કોઈ ચોક્કસ રેડિયોએક્ટિવ નમૂનાનો વિઘટન દર કોઈ પણ ક્ષણે $4250$ વિઘટન પ્રતિ મિનિટ છે. $10$ મિનિટ પછી,આ દર $2250$ વિઘટન પ્રતિ મિનિટ થાય છે. અંદાજિત ક્ષય અચળાંક $......... \min^{-1}$ છે.

રેડિયોએક્ટિવ પદાર્થના અર્ધ-આયુષ્યની વ્યાખ્યા અને સૂત્ર લખો.