एक रेडियोधर्मी तत्व प्रति सेकंड $200$ कण उत्सर्जित करता है। $3$ घंटे बाद,प्रति सेकंड $25$ कण उत्सर्जित होते हैं। तत्व की अर्ध-आयु काल .......... $minutes$ होगी।

दो रेडियोधर्मी पदार्थों $X_1$ और $X_2$ में नाभिकों की संख्या समान है। यदि $X_1$ और $X_2$ के क्षय नियतांक क्रमशः $6\lambda \, s^{-1}$ और $4\lambda \, s^{-1}$ हैं,तो कितने समय बाद $X_1$ और $X_2$ के अविघटित नाभिकों की संख्या का अनुपात $\left( \frac{1}{e} \right)$ होगा?

एक रेडियोधर्मी नमूने का औसत जीवनकाल $\alpha$-उत्सर्जन और $\beta$-उत्सर्जन के लिए क्रमशः $30 \, \text{years}$ और $60 \, \text{years}$ है। यदि नमूना $\alpha$-उत्सर्जन और $\beta$-उत्सर्जन दोनों द्वारा एक साथ क्षय होता है,तो वह समय जिसके बाद नमूने का केवल एक-चौथाई भाग शेष रहता है,लगभग ............ $years$ है।

एक निश्चित रेडियोधर्मी तत्व $7.9 \times 10^{-10} / s$ के क्षय नियतांक के साथ विघटित होता है। समय के किसी दिए गए क्षण पर, यदि नमूने की सक्रियता $55.3 \times 10^{11}$ विघटन/सेकंड के बराबर है, तो उस क्षण पर नाभिकों की संख्या क्या है?

$2$ घंटे $30$ मिनट की अर्ध-आयु वाला एक ताजा तैयार रेडियोधर्मी स्रोत जो विकिरण उत्सर्जित करता है,वह अनुमेय सुरक्षित स्तर से $64$ गुना अधिक है। वह न्यूनतम समय,जिसके बाद स्रोत के साथ सुरक्षित रूप से काम करना संभव होगा,घंटों में क्या होगा?

$\alpha$-क्षय से गुजर रहे $^{238}_{92}U$ की अर्ध-आयु $4.5 \times 10^{9} \text{ वर्ष}$ है। $1 \text{ g}$ $^{238}_{92}U$ के नमूने की सक्रियता (activity) क्या है?