एक रेडियोधर्मी नाभिक दो अलग-अलग प्रक्रियाओं द्वारा क्षय हो सकता है। पहली प्रक्रिया के लिए अर्ध-आयु $3.0 \, hours$ है जबकि दूसरी प्रक्रिया के लिए यह $4.5 \, hours$ है। नाभिक की प्रभावी अर्ध-आयु $......... \, hours$ होगी।

किसी समय पर रेडियोधर्मी तत्वों को $2:1$ के अनुपात में लिया जाता है। उनकी अर्ध-आयु क्रमशः $12$ घंटे और $16$ घंटे है। $2$ दिन बाद अविघटित भागों का अनुपात क्या होगा?

एक रेडियोधर्मी पदार्थ $10 \text{ nuclei/s}$ की स्थिर दर से उत्पन्न हो रहा है। पदार्थ का क्षय स्थिरांक $0.5 \text{ s}^{-1}$ है। कितने समय बाद रेडियोधर्मी नाभिकों की संख्या $10$ हो जाएगी? प्रारंभ में कोई नाभिक मौजूद नहीं है। मान लें कि नमूने के लिए क्षय नियम लागू होता है।

रेडियोधर्मिता से संबंधित निम्नलिखित कथन नीचे दिए गए हैं:
$(A)$ रेडियोधर्मिता एक यादृच्छिक और स्वतःस्फूर्त प्रक्रिया है और यह भौतिक और रासायनिक स्थितियों पर निर्भर करती है।
$(B)$ रेडियोधर्मी नमूने में अविघटित नाभिकों की संख्या समय के साथ चरघातांकीय रूप से घटती है।
$(C)$ $\log_{e}$ (अविघटित नाभिकों की संख्या) बनाम समय के ग्राफ का ढाल औसत आयु $(-\frac{1}{\tau})$ के व्युत्क्रम को दर्शाता है।
$(D)$ क्षय नियतांक $(\lambda)$ और अर्ध-आयु $(T_{1/2})$ का गुणनफल स्थिर नहीं है।
नीचे दिए गए विकल्पों में से सबसे उपयुक्त उत्तर चुनें।

दो रेडियोधर्मी पदार्थों $A$ और $B$ के क्षय नियतांक क्रमशः $5\lambda$ और $\lambda$ हैं। $t = 0$ पर,एक नमूने में दोनों नाभिकों की संख्या समान है। नाभिकों की संख्या का अनुपात $(1/e)^2$ होने में लगा समय होगा

एक रेडियोधर्मी पदार्थ के लिए,अर्ध-आयु $10$ मिनट है। यदि प्रारंभ में $600$ नाभिक हैं,तो $450$ नाभिकों के विघटन के लिए लिया गया समय (मिनटों में) है: