एक रेडियोधर्मी नाभिक $\alpha$ प्रति सेकंड की स्थिर दर से उत्पन्न हो रहा है। इसका क्षय नियतांक $\lambda$ है। यदि $t = 0$ समय पर नाभिकों की संख्या $N_0$ है,तो नाभिकों की अधिकतम संभव संख्या क्या है?

एक रेडियोन्यूक्लाइड का माध्य जीवनकाल क्या होगा,यदि इसकी सक्रियता (activity) प्रत्येक $1 \ h$ में $4\%$ कम हो जाती है? (उत्पाद रेडियोधर्मी नहीं है,अर्थात स्थिर है)।

अर्ध-आयु (half-life) के लिए सही व्यंजक कौन सा है?

रेडियोधर्मिता के संबंध में निम्नलिखित में से कौन से कथन सत्य हैं?
$(I)$ सभी रेडियोधर्मी तत्व समय के साथ घातांकीय (exponentially) रूप से क्षय होते हैं।
$(II)$ किसी रेडियोधर्मी तत्व की अर्ध-आयु (half-life) वह समय है जो रेडियोधर्मी परमाणुओं के आधे हिस्से को विघटित होने के लिए आवश्यक होता है।
$(III)$ पृथ्वी की आयु रेडियोधर्मी डेटिंग की मदद से निर्धारित की जा सकती है।
$(IV)$ किसी रेडियोधर्मी तत्व की अर्ध-आयु उसके औसत जीवन काल का $50\%$ होती है।
नीचे दिए गए कोड का उपयोग करके सही उत्तर चुनें:

एक रेडियोधर्मी नाभिक की अर्ध-आयु $50$ दिन है। वह समय अंतराल $(t_2 - t_1)$ क्या होगा,जब $t_2$ समय पर $\frac{2}{3}$ भाग क्षय हो चुका हो और $t_1$ समय पर $\frac{1}{3}$ भाग क्षय हो चुका हो (दिनों में)?

दो रेडियोधर्मी पदार्थों $X_1$ और $X_2$ के क्षय नियतांक क्रमशः $10 \lambda$ और $\lambda$ हैं। यदि प्रारंभ में उनमें नाभिकों की संख्या समान है, तो कितने समय बाद $X_1$ के नाभिकों की संख्या और $X_2$ के नाभिकों की संख्या का अनुपात $1 / e$ होगा?