(2, 1) से गुजरने वाली प्रकाश की एक किरण y-अक् | vedclass

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Question

(C) $y$-अक्ष के सापेक्ष बिंदु $(2, 1)$ का प्रतिबिंब $(-2, 1)$ है।परावर्तित किरण $(-2, 1)$ और $(5, 3)$ से गुजरती है।परावर्तित किरण की ढाल $m = \frac{3

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$2x - 7y + 29 = 0$ या $2x - 7y - 7 = 0$

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(C) $y$-अक्ष के सापेक्ष बिंदु $(2, 1)$ का प्रतिबिंब $(-2, 1)$ है।परावर्तित किरण $(-2, 1)$ और $(5, 3)$ से गुजरती है।परावर्तित किरण की ढाल $m = \frac{3 - 1}{5 - (-2)} = \frac{2}{7}$ है।परावर्तित किरण का समीकरण $y - 3 = \frac{2}{7}(x - 5)$ है,जो $2x - 7y + 11 = 0$ में सरल होता है।माना दूसरी नियता का समीकरण $2x - 7y + \lambda = 0$ है।दीर्घवृत्त की दो नियताओं के बीच की दूरी $\frac{2a}{e}$ होती है।नियता से नाभि की दूरी $\frac{a}{e} - ae = \frac{a(1 - e^2)}{e} = \frac{8}{\sqrt{53}}$ है।$e = \frac{1}{3}$ दिया गया है,इसलिए $\frac{a(1 - 1/9)}{1/3} = \frac{8a}{3} = \frac{8}{\sqrt{53}}$,जिससे $a = \frac{3}{\sqrt{53}}$ प्राप्त होता है।दो नियताओं के बीच की दूरी $\frac{2a}{e} = 2 	imes \frac{3}{\sqrt{53}} 	imes 3 = \frac{18}{\sqrt{53}}$ है।समांतर रेखाओं $2x - 7y + 11 = 0$ और $2x - 7y + \lambda = 0$ के बीच की दूरी $\frac{|\lambda - 11|}{\sqrt{53}}$ है।दूरी की तुलना करने पर: $\frac{|\lambda - 11|}{\sqrt{53}} = \frac{18}{\sqrt{53}}$,इसलिए $|\lambda - 11| = 18$।इससे $\lambda - 11 = 18$ या $\lambda - 11 = -18$ प्राप्त होता है,अर्थात $\lambda = 29$ या $\lambda = -7$।समीकरण $2x - 7y + 29 = 0$ या $2x - 7y - 7 = 0$ हैं।

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