मान लीजिए कि एक दीर्घवृत्त का समीकरण frac{x^{ | vedclass

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Question

(C) दीर्घवृत्त का दिया गया समीकरण $\frac{x^{2}}{144}+\frac{y^{2}}{25}=1$ है।यहाँ, $a^{2}=144$ और $b^{2}=25$ है।उत्केंद्रता $e = \sqrt{1-\frac{b^{2}}{a

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$11$

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(C) दीर्घवृत्त का दिया गया समीकरण $\frac{x^{2}}{144}+\frac{y^{2}}{25}=1$ है।यहाँ, $a^{2}=144$ और $b^{2}=25$ है।उत्केंद्रता $e = \sqrt{1-\frac{b^{2}}{a^{2}}} = \sqrt{1-\frac{25}{144}} = \sqrt{\frac{119}{144}} = \frac{\sqrt{119}}{12}$ है।दीर्घवृत्त की नाभियाँ $(\pm ae, 0) = (\pm 12 	imes \frac{\sqrt{119}}{12}, 0) = (\pm \sqrt{119}, 0)$ हैं।वृत्त का केंद्र $(0, \sqrt{2})$ है और यह नाभियों $(\pm \sqrt{119}, 0)$ से होकर गुजरता है।वृत्त की त्रिज्या $r$, केंद्र $(0, \sqrt{2})$ और नाभि $(\sqrt{119}, 0)$ के बीच की दूरी है।$r = \sqrt{(\sqrt{119}-0)^{2} + (0-\sqrt{2})^{2}}$$r = \sqrt{119 + 2} = \sqrt{121} = 11$.

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यदि $4x+y+p=0$ $(p>0)$ दीर्घवृत्त $x^2+3y^2=3$ की स्पर्शरेखा है और $16x+qy+14=0$ $(q>0)$ दीर्घवृत्त $x^2+8y^2=33$ का अभिलंब है,तो $p+q=$

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