दीर्घवृत्त frac{x^2}{9} + frac{y^2}{7} = 1 पर | vedclass

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Question

(D) दीर्घवृत्त का समीकरण $\frac{x^2}{9} + \frac{y^2}{7} = 1$ है,जहाँ $a^2 = 9$ और $b^2 = 7$ है। दिया गया बिंदु $(x_1, y_1) = \left(\frac{3}{\sqrt{2}},

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$\left(\sqrt{\frac{2}{9}}, 0\right)$

Vedclass · Answer

(D) दीर्घवृत्त का समीकरण $\frac{x^2}{9} + \frac{y^2}{7} = 1$ है,जहाँ $a^2 = 9$ और $b^2 = 7$ है। दिया गया बिंदु $(x_1, y_1) = \left(\frac{3}{\sqrt{2}}, \sqrt{\frac{7}{2}}\right)$ है। अभिलंब का समीकरण $\frac{a^2 x}{x_1} - \frac{b^2 y}{y_1} = a^2 - b^2$ है। मान रखने पर: $\frac{9x}{3/\sqrt{2}} - \frac{7y}{\sqrt{7/2}} = 2$। यह $3\sqrt{2}x - \sqrt{14}y = 2$ में सरल हो जाता है। मुख्य अक्ष ($x$-अक्ष) पर प्रतिच्छेदन बिंदु ज्ञात करने के लिए $y = 0$ रखें: $3\sqrt{2}x = 2 \implies x = \sqrt{\frac{2}{9}}$। अतः,प्रतिच्छेदन बिंदु $\left(\sqrt{\frac{2}{9}}, 0\right)$ है।

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