x = 2 રેખા પર ગતિ કરતું પ્રકાશનું કિરણ y^2 - | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) પરવલયનું સમીકરણ $y^2 - 2y - 4x + 5 = 0$ છે.$y$ માટે પૂર્ણવર્ગ બનાવતા,$(y-1)^2 - 1 - 4x + 5 = 0$,જેનું સાદું રૂપ $(y-1)^2 = 4(x-1)$ થાય છે.આ પરવલયન

Vedclass · Accepted Answer

$y = -1$

Vedclass · Answer

(C) પરવલયનું સમીકરણ $y^2 - 2y - 4x + 5 = 0$ છે.$y$ માટે પૂર્ણવર્ગ બનાવતા,$(y-1)^2 - 1 - 4x + 5 = 0$,જેનું સાદું રૂપ $(y-1)^2 = 4(x-1)$ થાય છે.આ પરવલયનું શિરોબિંદુ $V(1, 1)$ અને નાભિ $F(2, 1)$ છે.આપાત કિરણ $x = 2$ રેખા પર ગતિ કરે છે,જે નાભિ $F(2, 1)$ માંથી પસાર થાય છે અને $y$-અક્ષને સમાંતર છે.પરવલયના પરાવર્તનના ગુણધર્મ મુજબ,પરવલયની અક્ષને સમાંતર આવતું કિરણ પરાવર્તન બાદ નાભિમાંથી પસાર થાય છે,અને નાભિમાંથી પસાર થતું કિરણ પરાવર્તન બાદ અક્ષને સમાંતર જાય છે.આ પરવલયની અક્ષ $y = 1$ રેખા છે.આપાત કિરણ નાભિ $F(2, 1)$ માંથી પસાર થતું હોવાથી,પરાવર્તિત કિરણ પરવલયની અક્ષને સમાંતર એટલે કે $y = 1$ ને સમાંતર હશે.આમ,પરાવર્તિત કિરણ $y = k$ સ્વરૂપની આડી રેખા છે.આપેલ આકૃતિ મુજબ,પરાવર્તિત કિરણો $y = 3$ અને $y = -1$ છે. વિકલ્પો સાથે સરખાવતા,$y = -1$ એ સાચો જવાબ છે.

Similar Questions

પરવલય $y^2 = 8x$ ના પ્રાચલ સમીકરણો કયા છે?

પરવલય ${y^2} - 4y - 2x - 8 = 0$ ના નાભિલંબની લંબાઈ કેટલી છે?

જો પરવલય $x^2=4ay, (a>0)$ રેખા $y=1+2x$ પર $\sqrt{40}$ એકમ લંબાઈનો અંતઃખંડ બનાવતું હોય,તો $4a=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module