એક લંબચોરસ એક વર્તુળમાં અંતર્ગત છે જેનો વ્યાસ $3y = x + 7$ રેખા પર આવેલો છે. જો લંબચોરસના બે પાસપાસેના શિરોબિંદુઓ $(-8, 5)$ અને $(6, 5)$ હોય,તો લંબચોરસનું ક્ષેત્રફળ ($sq. units$ માં) કેટલું થાય?

બે વર્તુળો $x^2 + y^2 - 4y = 0$ અને $x^2 + y^2 - 8y = 0$:

ધારો કે $S$ એ $(0,0)$ પર કેન્દ્રિત $1$ ત્રિજ્યાવાળા વર્તુળ પરના તમામ બિંદુઓ $\left(\frac{a}{b}, \frac{c}{d}\right)$ નો ગણ છે,જ્યાં $a$ અને $b$ પરસ્પર અવિભાજ્ય પૂર્ણાંકો છે,$c$ અને $d$ પરસ્પર અવિભાજ્ય પૂર્ણાંકો છે (એટલે કે $\operatorname{HCF}(a, b) = \operatorname{HCF}(c, d) = 1$),અને પૂર્ણાંકો $b$ અને $d$ બેકી સંખ્યા છે. તો,ગણ $S$:

વર્તુળ $x^2+y^2+4x-4y+4=0$ એ...

જો વર્તુળ $x^2+y^2+4x-8y+5=0$ ના વ્યાસના એક અંત્યબિંદુના યામ $(2,1)$ હોય, તો બીજા અંત્યબિંદુના યામ શોધો.

જેનું કેન્દ્ર $(3, -1)$ હોય અને જે રેખા $2x - 5y + 18 = 0$ પર $6$ લંબાઈની જીવા કાપે છે તે વર્તુળનું સમીકરણ શોધો.