જેનું કેન્દ્ર (3, -1) હોય અને જે રેખા 2x - 5y | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $AB$ એ વર્તુળ દ્વારા રેખા પર કાપવામાં આવેલી જીવા છે અને $CD$ એ કેન્દ્ર $C(3, -1)$ થી જીવા $AB$ પર દોરેલો લંબ છે.કેન્દ્રમાંથી દોરેલો લંબ જી

Vedclass · Accepted Answer

$(x - 3)^2 + (y + 1)^2 = 38$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $AB$ એ વર્તુળ દ્વારા રેખા પર કાપવામાં આવેલી જીવા છે અને $CD$ એ કેન્દ્ર $C(3, -1)$ થી જીવા $AB$ પર દોરેલો લંબ છે.કેન્દ્રમાંથી દોરેલો લંબ જીવાને દુભાગે છે,તેથી $AD = \frac{1}{2} AB = \frac{6}{2} = 3$.બિંદુ $(3, -1)$ થી રેખા $2x - 5y + 18 = 0$ પરના લંબ $CD$ ની લંબાઈ:$CD = \frac{|2(3) - 5(-1) + 18|}{\sqrt{2^2 + (-5)^2}} = \frac{|6 + 5 + 18|}{\sqrt{4 + 25}} = \frac{29}{\sqrt{29}} = \sqrt{29}$.કાટકોણ ત્રિકોણ $	riangle CAD$ માં,પાયથાગોરસના પ્રમેય મુજબ,ત્રિજ્યા $r = CA$ છે:$r^2 = CA^2 = AD^2 + CD^2 = 3^2 + (\sqrt{29})^2 = 9 + 29 = 38$.કેન્દ્ર $(3, -1)$ અને ત્રિજ્યાનો વર્ગ $r^2 = 38$ ધરાવતા વર્તુળનું સમીકરણ:$(x - 3)^2 + (y + 1)^2 = 38$.

જેનું કેન્દ્ર $(3, -1)$ હોય અને જે રેખા $2x - 5y + 18 = 0$ પર $6$ લંબાઈની જીવા કાપે છે તે વર્તુળનું સમીકરણ શોધો.

Similar Questions

$x+y=4$,$x-y=-2$ અને $y=2$ ત્રણેય રેખાઓને સ્પર્શતા વર્તુળોની સંખ્યા કેટલી છે?

$3x - 4y + 4 = 0$ અને $6x - 8y - 7 = 0$ રેખાઓ જે વર્તુળના બે સ્પર્શકો હોય,તે વર્તુળનું ક્ષેત્રફળ શોધો:

જો $P(\frac{\pi}{3})$ અને $Q(\frac{2\pi}{3})$ એ વર્તુળ $x^2+y^2-4x+6y-12=0$ પરના બે બિંદુઓ પેરામેટ્રિક સ્વરૂપમાં દર્શાવતા હોય,તો જીવા $PQ$ ની લંબાઈ શોધો.

વર્તુળ $x^2 + y^2 - 4x - 2y - 20 = 0$ થી બિંદુ $K(10, 7)$ નું મહત્તમ અંતર શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module