3x - 4y + 4 = 0 અને 6x - 8y - 7 = 0 રેખાઓ જે | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ સમાંતર સ્પર્શકોના સમીકરણો $3x - 4y + 4 = 0$ અને $6x - 8y - 7 = 0$ છે.$x$ અને $y$ ના સહગુણકો સમાન કરવા માટે,પ્રથમ સમીકરણને $2$ વડે ગુણતા:$6x -

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{9\pi}{16}$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ સમાંતર સ્પર્શકોના સમીકરણો $3x - 4y + 4 = 0$ અને $6x - 8y - 7 = 0$ છે.$x$ અને $y$ ના સહગુણકો સમાન કરવા માટે,પ્રથમ સમીકરણને $2$ વડે ગુણતા:$6x - 8y + 8 = 0$ અને $6x - 8y - 7 = 0$.બે સમાંતર રેખાઓ $Ax + By + C_1 = 0$ અને $Ax + By + C_2 = 0$ વચ્ચેનું અંતર $d = \frac{|C_1 - C_2|}{\sqrt{A^2 + B^2}}$ સૂત્ર દ્વારા મળે છે.અહીં,સ્પર્શકો વચ્ચેનું અંતર એ વર્તુળનો વ્યાસ છે:$d = \frac{|8 - (-7)|}{\sqrt{6^2 + (-8)^2}} = \frac{15}{\sqrt{36 + 64}} = \frac{15}{10} = \frac{3}{2}$.વ્યાસ $\frac{3}{2}$ હોવાથી,ત્રિજ્યા $r = \frac{d}{2} = \frac{3}{4}$ થાય.વર્તુળનું ક્ષેત્રફળ $\pi r^2 = \pi \left(\frac{3}{4}\right)^2 = \frac{9\pi}{16}$ ચોરસ એકમ થાય.

$3x - 4y + 4 = 0$ અને $6x - 8y - 7 = 0$ રેખાઓ જે વર્તુળના બે સ્પર્શકો હોય,તે વર્તુળનું ક્ષેત્રફળ શોધો:

Similar Questions

એક રેખા $l$ એ વર્તુળ $x^2+y^2=61$ ને $A$ અને $B$ બિંદુઓમાં મળે છે. જો $P(-5, 6)$ એવું બિંદુ હોય કે જેથી $PA=PB=10$ થાય,તો રેખા $l$ નું સમીકરણ શોધો.

$x^2+y^2+2x+8y-23=0$ અને $x^2+y^2-4x-10y+19=0$ વર્તુળોના સામાન્ય સ્પર્શકોની સંખ્યા કેટલી છે?

ધારો કે $A(2,3)$,$B(3,-1)$ અને $C(-3,2)$ ત્રણ બિંદુઓ છે. જો $A$,$B$ અને $C$ માંથી પસાર થતા વર્તુળનું કેન્દ્ર $O(h, k)$ હોય,તો $2k - 4h$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module