એક લંબચોરસ લૂપમાં $l$ લંબાઈ અને $R \, \Omega$ અવરોધ ધરાવતો સરકતો કનેક્ટર $PQ$ છે અને તે આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ $v$ ઝડપથી ગતિ કરે છે। આ સેટ-અપને કાગળના સમતલની અંદર જતી સમાન ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં મૂકવામાં આવ્યું છે. ત્રણ પ્રવાહો $I_1, I_2$ અને $I$ શું છે?

$m$ દળનો એક તાંબાનો સળિયો ગુરુત્વાકર્ષણ હેઠળ બે લીસી સમાંતર રેલ પર સરકે છે,જેની વચ્ચેનું અંતર $l$ છે અને તે સમક્ષિતિજ સાથે $\theta$ ખૂણે ગોઠવાયેલી છે. નીચેના છેડે,રેલ એક અવરોધ $R$ દ્વારા જોડાયેલી છે. આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ રેલના સમતલને લંબ એક સમાન ચુંબકીય ક્ષેત્ર $B$ છે. તાંબાના સળિયાની ટર્મિનલ ઝડપ કેટલી હશે?

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ $m$ દળ અને અવગણ્ય અવરોધ ધરાવતો એક વાહક તાર $XY$ બે સમાંતર વાહક તાર પર સરળતાથી સરકે છે. બંધ પરિપથમાં $AC$ ને કારણે $R$ જેટલો અવરોધ છે. $AB$ અને $CD$ આદર્શ વાહકો છે. ચુંબકીય ક્ષેત્ર $\vec{B} = B(t) \hat{k}$ છે.
$(i)$ તાર $XY$ ના પ્રવેગ માટેનું સમીકરણ લખો.
$(ii)$ જો $\vec{B}$ સમય પર આધારિત ન હોય,તો $v(0) = u_0$ ધારીને $v(t)$ મેળવો.
$(iii)$ $(ii)$ માટે,દર્શાવો કે $XY$ ની ગતિઊર્જામાં થતો ઘટાડો એ $R$ માં વ્યય થતી ઉષ્મા જેટલો છે.

એક વિમાન જેના પાંખના છેડાઓ વચ્ચેનું અંતર $50 \ m$ છે,તે $360 \ km/hr$ ની ઝડપે સમક્ષિતિજ દિશામાં ઉડી રહ્યું છે. જે જગ્યાએ પૃથ્વીના ચુંબકીય ક્ષેત્રનો ઉર્ધ્વ ઘટક $2.0 \times 10^{-4} \ Wb/m^2$ છે. તો પાંખના છેડાઓ વચ્ચેનો વિદ્યુતસ્થિતિમાનનો તફાવત $V$ માં કેટલો હશે?

એક હોડી પૂર્વ દિશામાં એવી જગ્યાએ ગતિ કરી રહી છે જ્યાં પૃથ્વીનું ચુંબકીય ક્ષેત્ર $3.6 \times 10^{-5} \text{ T}$ ઉત્તર દિશામાં અને સમક્ષિતિજ છે. હોડીમાં $2 \text{ m}$ લાંબો ઉભો વાહક સળિયો છે. જો હોડીની ઝડપ $2.00 \text{ m/s}$ હોય, તો સળિયામાં પ્રેરિત e.m.f. નું મૂલ્ય કેટલું હશે ($\text{ mV}$ માં)?

અર્ધવર્તુળાકાર આકારમાં વાળેલા વાહક તારની લંબાઈ $L$ છે અને તે તેના સમતલમાં અચળ વેગ $v$ થી ગતિ કરે છે. તારના સમતલને લંબ દિશામાં એકસમાન ચુંબકીય ક્ષેત્ર $B$ અસ્તિત્વ ધરાવે છે. વેગ મુક્ત છેડાઓને જોડતા વ્યાસ સાથે $45^{\circ}$ નો ખૂણો બનાવે છે અને તારના છેડાઓ વચ્ચે પ્રેરિત emf $\Phi = \alpha(B v L)$ છે. અચળાંક $\alpha$ નું મૂલ્ય કેટલું છે?