એક લંબચોરસ બગીચો બનાવવાનો છે જેની પહોળાઈ તેની લંબાઈ કરતાં $3\, m$ ઓછી છે. તેનું ક્ષેત્રફળ એક સમદ્વિબાજુ ત્રિકોણ આકારના બગીચાના ક્ષેત્રફળ કરતાં $4\, m^2$ વધારે છે,જેનો પાયો લંબચોરસ બગીચાની પહોળાઈ જેટલો છે અને વેધ $12\, m$ છે (આકૃતિ જુઓ). તેની લંબાઈ અને પહોળાઈ શોધો.

(N/A) ધારો કે લંબચોરસ બગીચાની પહોળાઈ $x\, m$ છે.
તેથી,તેની લંબાઈ $(x+3)\, m$ થશે.
તેથી,લંબચોરસ બગીચાનું ક્ષેત્રફળ $x(x+3) = (x^2 + 3x)\, m^2$ થાય.
સમદ્વિબાજુ ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ $\frac{1}{2} \times \text{પાયો} \times \text{વેધ} = \frac{1}{2} \times x \times 12 = 6x\, m^2$ થાય.
પ્રશ્ન મુજબ,લંબચોરસ બગીચાનું ક્ષેત્રફળ ત્રિકોણાકાર બગીચાના ક્ષેત્રફળ કરતાં $4\, m^2$ વધારે છે:
$x^2 + 3x = 6x + 4$
$x^2 - 3x - 4 = 0$
$(x - 4)(x + 1) = 0$
તેથી,$x = 4$ અથવા $x = -1$.
પહોળાઈ ઋણ ન હોઈ શકે,તેથી $x = 4$.
આમ,બગીચાની પહોળાઈ $4\, m$ અને તેની લંબાઈ $4 + 3 = 7\, m$ છે.