एक राइफलमैन एक दूर के लक्ष्य पर निशाना लगा रहा है और उसके लक्ष्य को भेदने की संभावना केवल $10\%$ है। कम से कम एक बार लक्ष्य को भेदने की $50\%$ संभावना प्राप्त करने के लिए उसे कम से कम कितने राउंड फायर करने होंगे?

एक निष्पक्ष सिक्के को निश्चित संख्या में उछाला जाता है। यदि ठीक $3$ चित आने की प्रायिकता ठीक $5$ चित आने की प्रायिकता के बराबर है, तो ठीक एक चित आने की प्रायिकता क्या है?

जब स्मार्ट फोन वाले कर्मचारियों को यादृच्छिक रूप से चुना जाता है,तो $50 \%$ उनका उपयोग कार्यालय के उद्देश्य के लिए करते हैं। $10$ उपयोगकर्ताओं में से ठीक $2$ उपयोगकर्ताओं द्वारा कार्यालय के उद्देश्य के लिए उपयोग किए जाने की प्रायिकता क्या है?

एक निष्पक्ष सिक्के को $K$ बार उछाला जाता है ताकि $4$ चित (heads) प्राप्त करने की प्रायिकता $6$ चित प्राप्त करने की प्रायिकता के बराबर हो। यदि $r$ चित प्राप्त करने के लिए प्रायिकता अधिकतम है, तो $r=$

एक प्रतियोगिता में $7$ फुटबॉल मैचों के परिणामों (जीत,ड्रा या हार) की भविष्यवाणी करना शामिल है। $A$ ने यादृच्छिक रूप से भविष्यवाणी करके अपनी प्रविष्टि भेजी। इस बात की प्रायिकता क्या है कि उसकी प्रविष्टि में ठीक $4$ सही भविष्यवाणियां होंगी?

एक निष्पक्ष सिक्के को $2n$ बार उछाला जाता है। इस बात की क्या प्रायिकता है कि इन $2n$ प्रयासों में प्राप्त चित (heads) और पट (tails) की संख्या समान न हो?