एक समकोण त्रिभुज,जिसकी भुजाएँ 3, cm और 4, cm | vedclass

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Question

(C) माना समकोण त्रिभुज $ABC$ है जिसकी भुजाएँ $AB = 3\, cm$,$BC = 4\, cm$ और $\angle B = 90^\circ$ हैं।कर्ण $AC = \sqrt{3^2 + 4^2} = \sqrt{9 + 16} = \s

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(C) माना समकोण त्रिभुज $ABC$ है जिसकी भुजाएँ $AB = 3\, cm$,$BC = 4\, cm$ और $\angle B = 90^\circ$ हैं।कर्ण $AC = \sqrt{3^2 + 4^2} = \sqrt{9 + 16} = \sqrt{25} = 5\, cm$.जब त्रिभुज को कर्ण $AC$ के परितः घुमाया जाता है,तो एक दोहरा शंकु बनता है जहाँ उभयनिष्ठ आधार की त्रिज्या $r$,त्रिभुज $ABC$ का कर्ण $AC$ पर शीर्षलंब $OB$ है।$	riangle ABC$ का क्षेत्रफल $= \frac{1}{2} 	imes AB 	imes BC = \frac{1}{2} 	imes 3 	imes 4 = 6\, cm^2$.साथ ही,$	riangle ABC$ का क्षेत्रफल $= \frac{1}{2} 	imes AC 	imes OB = \frac{1}{2} 	imes 5 	imes OB$.अतः,$\frac{1}{2} 	imes 5 	imes OB = 6 \implies OB = \frac{12}{5} = 2.4\, cm$.दोहरे शंकु का पृष्ठीय क्षेत्रफल दोनों शंकुओं के वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफलों का योग है: $S = \pi r l_1 + \pi r l_2$,जहाँ $l_1 = AB = 3\, cm$ और $l_2 = BC = 4\, cm$.$S = \pi r (l_1 + l_2) = 3.14 	imes 2.4 	imes (3 + 4) = 3.14 	imes 2.4 	imes 7 = 52.752\, cm^2 \approx 52.75\, cm^2$.

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