M દળ અને R ત્રિજ્યાની એક રીંગ તેના કેન્દ્ર O | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) સિસ્ટમની પ્રારંભિક જડત્વની ચાકમાત્રા $I_i = I_{ring} + I_{masses} = MR^2 + 0 = MR^2$ છે.પ્રારંભિક કોણીય વેગમાન $L_i = I_i \omega = MR^2 \omega$ છે

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{4}{5} R$

Vedclass · Answer

(D) સિસ્ટમની પ્રારંભિક જડત્વની ચાકમાત્રા $I_i = I_{ring} + I_{masses} = MR^2 + 0 = MR^2$ છે.પ્રારંભિક કોણીય વેગમાન $L_i = I_i \omega = MR^2 \omega$ છે.આપેલ ક્ષણે,કોણીય ઝડપ $\omega' = \frac{8}{9} \omega$ છે.આ ક્ષણે સિસ્ટમની જડત્વની ચાકમાત્રા $I_f = I_{ring} + I_{masses} = MR^2 + \frac{M}{8} r_1^2 + \frac{M}{8} r_2^2$ છે,જ્યાં $r_1 = \frac{3}{5} R$ અને $r_2$ એ બીજા દળનું અંતર છે.કોણીય વેગમાનના સંરક્ષણના નિયમ મુજબ,$L_i = L_f \Rightarrow I_i \omega = I_f \omega'$.$MR^2 \omega = (MR^2 + \frac{M}{8} (\frac{3}{5} R)^2 + \frac{M}{8} r_2^2) 	imes \frac{8}{9} \omega$.$MR^2 = (MR^2 + \frac{M}{8} 	imes \frac{9}{25} R^2 + \frac{M}{8} r_2^2) 	imes \frac{8}{9}$.$\frac{9}{8} R^2 = R^2 + \frac{9}{200} R^2 + \frac{1}{8} r_2^2$.$\frac{9}{8} R^2 - R^2 - \frac{9}{200} R^2 = \frac{1}{8} r_2^2$.$\frac{225 - 200 - 9}{200} R^2 = \frac{1}{8} r_2^2$.$\frac{16}{200} R^2 = \frac{1}{8} r_2^2$.$r_2^2 = \frac{16 	imes 8}{200} R^2 = \frac{128}{200} R^2 = \frac{16}{25} R^2$.$r_2 = \frac{4}{5} R$.

Similar Questions

કોઈપણ અક્ષની આસપાસ ફરતા પદાર્થ માટે બાહ્ય ટોર્કની ગેરહાજરીમાં કઈ રાશિ અચળ રહે છે?

જો એક ફરતી ચકતીની ત્રિજ્યા અચાનક અડધી કરી દેવામાં આવે અને તેનું દળ સમાન રહે,તો તેનો કોણીય વેગ કેટલો થશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module