4a ત્રિજ્યા ધરાવતી એક રીંગ ટેબલ પર ઉભી સ્થિતિ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) રીંગની ત્રિજ્યા $R = 4a$ છે અને તકતીની ત્રિજ્યા $r = a$ છે. જ્યારે તકતી ઉપર (અથવા આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ બાજુ પર) હોય,ત્યારે તકતીનું કેન્દ્ર રીંગ

Vedclass · Accepted Answer

$\sqrt{4ga}$

Vedclass · Answer

(D) રીંગની ત્રિજ્યા $R = 4a$ છે અને તકતીની ત્રિજ્યા $r = a$ છે. જ્યારે તકતી ઉપર (અથવા આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ બાજુ પર) હોય,ત્યારે તકતીનું કેન્દ્ર રીંગના કેન્દ્રથી $R - r = 4a - a = 3a$ અંતરે હોય છે. જ્યારે તકતી સૌથી નીચલા બિંદુએ પહોંચે છે,ત્યારે તેનું કેન્દ્ર રીંગના કેન્દ્રથી $R - r = 3a$ અંતરે નીચે હોય છે. આમ,તકતીના દ્રવ્યમાન કેન્દ્રનું શિરોલંબ સ્થાનાંતર $h = 3a$ છે. ઉર્જા સંરક્ષણના નિયમ મુજબ,સ્થિતિ ઉર્જામાં થતો ઘટાડો એ ગતિ ઉર્જા (સ્થાનાંતરિત + ભ્રમણીય) માં થતા વધારા બરાબર હોય છે. $mgh = \frac{1}{2}mv^2 + \frac{1}{2}I\omega^2$. તકતી સરક્યા વિના ગબડતી હોવાથી,$\omega = v/r$ અને $I = \frac{1}{2}mr^2$. $mg(3a) = \frac{1}{2}mv^2 + \frac{1}{2}(\frac{1}{2}mr^2)(v/r)^2$. $3mga = \frac{1}{2}mv^2 + \frac{1}{4}mv^2 = \frac{3}{4}mv^2$. $3ga = \frac{3}{4}v^2$. $v^2 = 4ga$. $v = \sqrt{4ga}$.

Similar Questions

નીચેનામાંથી કયા અણુનો દ્વિધ્રુવીય ચાકમાત્રા (dipole moment) મહત્તમ છે?

જો માહિતી $7, 8, 9, 7, 8, 7, \lambda, 8$ નો મધ્યક $8$ હોય,તો આ માહિતીનું વિચરણ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module