एक नदी $5 \ km/hr$ के वेग से बह रही है जैसा कि चित्र में दिखाया गया है। एक नाव $A$ से शुरू होती है और दूसरे किनारे पर पहुँचती है। नदी की चौड़ाई $b = 300 \ m$ है। स्थिर जल में नाव का वेग $v_{br} = 3 \ km/hr$ है। यदि नाव $A$ के ठीक सामने वाले बिंदु $(B)$ तक पहुँचने का लक्ष्य रखती है,लेकिन नदी के प्रवाह के कारण वह बिंदु $C$ पर पहुँचती है,तो नाव द्वारा तय की गई दूरी $AC$ क्या है? (नोट: नाव को इस तरह से चलाया जाता है कि वह जमीन के सापेक्ष एक सीधा रास्ता बनाए रखती है)।

  • A
    $500 \ m$
  • B
    $400 \sqrt{2} \ m$
  • C
    $300 \sqrt{2} \ m$
  • D
    $600 \ m$

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दो कारें एक ही दिशा में $30 \, km/hr$ की समान गति से चल रही हैं। उनके बीच की दूरी $5 \, km$ है। यदि विपरीत दिशा में चल रही एक कार इन दोनों कारों से $4 \, minutes$ के अंतराल पर मिलती है,तो उसकी गति ....... $km/hr$ होगी।

Difficult
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एक आदमी $5 \, m/s$ की गति से दौड़ रहा है। बारिश की बूंदें ऊर्ध्वाधर से $45^{\circ}$ के कोण पर गिरती हुई प्रतीत होती हैं। यदि बारिश की बूंदें वास्तव में ऊर्ध्वाधर नीचे की ओर गिर रही हैं,तो बारिश की बूंदों का वेग ($m/s$ में) क्या है?

एक नाव को $8 \, km/hr$ के वेग से नदी के पार भेजा जाता है। यदि नाव का परिणामी वेग $10 \, km/hr$ है,तो नदी का वेग ........ $km/hr$ है।

Difficult
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दो व्यक्ति $A$ और $B$ $X-Y$ तल में क्रमशः $(0,0)$ और $(0,10)$ बिंदुओं पर स्थित हैं। (दूरियाँ $MKS$ इकाइयों में मापी गई हैं)। $t=0$ समय पर, वे क्रमशः $\overrightarrow{v}_A = 2\hat{j} \text{ m/s}$ और $\overrightarrow{v}_B = 2\hat{i} \text{ m/s}$ के वेग से एक साथ चलना शुरू करते हैं। वह समय जिसके बाद $A$ और $B$ अपनी निकटतम दूरी पर होंगे, है:

ट्रेन $A$ और ट्रेन $B$ समानांतर पटरियों पर विपरीत दिशाओं में क्रमशः $36 \, km/h$ और $72 \, km/h$ की गति से चल रही हैं। एक व्यक्ति ट्रेन $A$ में उसकी गति की विपरीत दिशा में $1.8 \, km/h$ की गति से चल रहा है। ट्रेन $B$ से देखे जाने पर इस व्यक्ति की गति ($m/s$ में) किसके करीब होगी ($.5$ में)?
(पटरियों के बीच की दूरी को नगण्य मानें)

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