એક રસ્તો $10\,m$ પહોળો છે. તેની વક્રતા ત્રિજ્યા $50\,m$ છે. બહારની ધાર અંદરની ધાર કરતા $1.5\,m$ ઊંચાઈએ છે. આ રસ્તો ......... $m/s$ ના વેગ માટે સૌથી વધુ અનુકૂળ છે. ($.5$ માં)

જો $y=y(x)$ એ વિકલ સમીકરણ $\frac{5+e^x}{2+y} \cdot \frac{dy}{dx} + e^x = 0$ નો ઉકેલ હોય અને $y(0)=1$ નું સમાધાન કરતું હોય,તો $y(\log_e 13)$ ની કિંમત શોધો.

$1\,g$ પદાર્થમાં ઉત્પન્ન થતી ચુંબકીય મોમેન્ટ $6 \times 10^{-7}\,A\cdot m^2$ છે. જો તેની ઘનતા $5\,g/cm^3$ હોય,તો $A/m$ માં મેગ્નેટાઇઝેશનની તીવ્રતા કેટલી હશે?

જો સમીકરણો $x^2 + ax + b = 0$ અને $x^2 + bx + a = 0$ ના બીજોનો તફાવત સમાન હોય અને $a \neq b$ હોય,તો:

$\mu = \sqrt{3}$ વક્રીભવનાંક ધરાવતા સ્ફટિક પર એક અધ્રુવીભૂત પ્રકાશનું કિરણ કયા ખૂણે આપાત કરવું જોઈએ,જેથી પરાવર્તિત કિરણ સંપૂર્ણપણે ધ્રુવીભૂત થાય ($^o$ માં)?

$N$ આંટા ધરાવતું એક ગૂંચળું સર્પાકાર સ્વરૂપે ચુસ્ત રીતે વીંટાળેલું છે,જેની આંતરિક અને બાહ્ય ત્રિજ્યા અનુક્રમે $a$ અને $b$ છે. જ્યારે ગૂંચળામાંથી $I$ જેટલો વિદ્યુતપ્રવાહ પસાર થાય છે,ત્યારે કેન્દ્ર પર ચુંબકીય ક્ષેત્ર કેટલું હશે?