એક સળિયો AB આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ A માંથી પ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે સળિયાની લંબાઈ $L$ અને દળ $m$ છે. $A$ ની આસપાસ સળિયાની જડત્વની આઘૂર્ણ $I = \frac{mL^2}{3}$ છે.જ્યારે સળિયો અસ્થિર ઉર્ધ્વ સ્થિતિમાંથી સ્થિર

Vedclass · Accepted Answer

સળિયા અને ખીલા વચ્ચેનો પ્રત્યવસ્થાન ગુણાંક $\frac{1}{\sqrt{2}}$ છે.

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે સળિયાની લંબાઈ $L$ અને દળ $m$ છે. $A$ ની આસપાસ સળિયાની જડત્વની આઘૂર્ણ $I = \frac{mL^2}{3}$ છે.જ્યારે સળિયો અસ્થિર ઉર્ધ્વ સ્થિતિમાંથી સ્થિર ઉર્ધ્વ સ્થિતિમાં પડે છે,ત્યારે સ્થિતિ ઉર્જામાં થતો ફેરફાર પરિભ્રમણ ગતિ ઉર્જામાં રૂપાંતરિત થાય છે: $mg(L) = \frac{1}{2} I \omega^2$.$I = \frac{mL^2}{3}$ મૂકતા,આપણને $mgL = \frac{1}{2} (\frac{mL^2}{3}) \omega^2$ મળે છે,જેનું સાદું રૂપ $\omega = \sqrt{\frac{6g}{L}}$ થાય છે.અથડામણ પહેલાં છેડા $B$ નો વેગ $v = \omega L = \sqrt{6gL}$ છે.અથડામણ પછી,સળિયો સમક્ષિતિજ સ્થિતિ સુધી ઉપર જાય છે જ્યાં તે સ્થિર થાય છે. અથડામણ પછી તરત જ પરિભ્રમણ ગતિ ઉર્જા સ્થિતિ ઉર્જામાં રૂપાંતરિત થાય છે: $\frac{1}{2} I \omega'^2 = mg(\frac{L}{2})$.$I = \frac{mL^2}{3}$ મૂકતા,આપણને $\frac{1}{2} (\frac{mL^2}{3}) \omega'^2 = \frac{mgL}{2}$ મળે છે,જેનું સાદું રૂપ $\omega' = \sqrt{\frac{3g}{L}}$ થાય છે.અથડામણ પછી તરત જ છેડા $B$ નો વેગ $v' = \omega' L = \sqrt{3gL}$ છે.પ્રત્યવસ્થાન ગુણાંક $e = \frac{v'}{v} = \frac{\sqrt{3gL}}{\sqrt{6gL}} = \frac{1}{\sqrt{2}}$ છે.

Similar Questions

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module