एक रेडियोधर्मी नाभिक A का एक नमूना दूसरे रेडि | vedclass

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Question

(B) रेडियोधर्मी क्षय प्रक्रिया $A \longrightarrow B \longrightarrow C 	ext{ (स्थिर)}$ द्वारा दी गई है।प्रारंभ में,$t=0$ पर,$B$ के परमाणुओं की संख्या

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(B) रेडियोधर्मी क्षय प्रक्रिया $A \longrightarrow B \longrightarrow C 	ext{ (स्थिर)}$ द्वारा दी गई है।प्रारंभ में,$t=0$ पर,$B$ के परमाणुओं की संख्या $0$ है। जैसे-जैसे $A$ का क्षय होता है,$B$ के परमाणुओं की संख्या बढ़ने लगती है।$B$ के परमाणुओं की संख्या में परिवर्तन की दर $\frac{dN_B}{dt} = \lambda_A N_A - \lambda_B N_B$ द्वारा दी जाती है।प्रारंभ में,$\frac{dN_B}{dt} > 0$ है,इसलिए $B$ के परमाणुओं की संख्या बढ़ती है। यह एक अधिकतम मान तक पहुँचती है जब $B$ के बनने की दर $B$ के क्षय की दर के बराबर हो जाती है (अर्थात $\lambda_A N_A = \lambda_B N_B$)।इस अधिकतम मान तक पहुँचने के बाद,$A$ से आपूर्ति कम होने के कारण $B$ के परमाणुओं की संख्या घटने लगती है। चूंकि वृद्धि और क्षय दोनों ही घातांकीय फलन हैं,इसलिए ग्राफ अधिकतम तक एक सहज वृद्धि और उसके बाद घातांकीय क्षय दिखाएगा। दिए गए विकल्पों में से,$981-b1026$ में दिया गया ग्राफ इस व्यवहार को सही ढंग से दर्शाता है।

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