આદર્શ વાયુનો એક નમૂનો સમતાપી વિસ્તરણ (isothermal expansion) અનુભવે છે. જો $dQ$,$dU$ અને $dW$ અનુક્રમે પૂરી પાડવામાં આવેલી ઉષ્મા,આંતરિક ઉર્જામાં થતો ફેરફાર અને થયેલ કાર્ય દર્શાવતા હોય,તો:

સમતાપી પ્રતિવર્તી વિસ્તરણમાં,જો $27^{\circ}C$ તાપમાને $96\, g$ ઓક્સિજનનું કદ $70\, L$ થી વધારીને $140\, L$ કરવામાં આવે,તો વાયુ દ્વારા થયેલું કાર્ય કેટલું હશે?

દબાણ $P$ ધરાવતો એક આદર્શ વાયુ એક પાત્રમાં બંધ છે જે $T$ તાપમાન ધરાવતા રિઝર્વોયરમાં રાખેલ છે. જો વાયુનું કદ તેના મૂળ કદ કરતાં બમણું કરવામાં આવે, તો નવું દબાણ $P^{\prime}$ કેટલું થશે?

$1$ મોલ આદર્શ વાયુ જે સમતાપી પ્રક્રિયા દ્વારા પ્રારંભિક અવસ્થા $(P_1, V_1, T)$ થી અંતિમ અવસ્થા $(P_2, V_2, T)$ માં જાય છે,તેના એન્ટ્રોપીમાં થતો ફેરફાર કેટલો હશે?

એક આદર્શ વાયુને આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ $20 \times 10^{-6} \, m^2$ આડછેદનું ક્ષેત્રફળ ધરાવતી ટેસ્ટ ટ્યુબમાં કેદ કરવામાં આવ્યો છે. વાયુ ટ્યુબના તળિયે $L_1$ ઊંચાઈ રોકે છે અને તે $0.002 \, kg$ દળના પારોના સ્તંભ દ્વારા વાતાવરણીય દબાણ હેઠળની હવા થી અલગ પડે છે. જો ટ્યુબને ઝડપથી સમતાપી રીતે ઉલટાવવામાં આવે,તો વાયુ હવે ટ્યુબમાં $L_2$ ઊંચાઈ રોકે છે. ગુણોત્તર $L_2/L_1$ શોધો. [વાતાવરણીય દબાણ $P_0 = 10^5 \, Nm^{-2}$ અને $g = 10 \, ms^{-2}$ લો]

સમતાપી વિસ્તરણ પ્રક્રિયા માટે ઉષ્માગતિશાસ્ત્રનો પ્રથમ નિયમ લખો.