आदर्श गैस (gamma = 1.4) के एक नमूने को स्थिर | vedclass

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Question

(C) स्थिर दाब पर एक आदर्श गैस के लिए,दी गई ऊष्मा $Q = n C_p \Delta T$ द्वारा दी जाती है।गैस द्वारा किया गया कार्य $W = P \Delta V = n R \Delta T$ है।ह

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$28.57$

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(C) स्थिर दाब पर एक आदर्श गैस के लिए,दी गई ऊष्मा $Q = n C_p \Delta T$ द्वारा दी जाती है।गैस द्वारा किया गया कार्य $W = P \Delta V = n R \Delta T$ है।हम जानते हैं कि स्थिर दाब पर मोलर विशिष्ट ऊष्मा $C_p = \frac{\gamma R}{\gamma - 1}$ होती है।इस मान को ऊष्मा के समीकरण में रखने पर: $Q = n \left( \frac{\gamma R}{\gamma - 1} \right) \Delta T$.कार्य के समीकरण से,हमारे पास $n R \Delta T = W$ है। इसे ऊष्मा के समीकरण में प्रतिस्थापित करने पर:$Q = W \left( \frac{\gamma}{\gamma - 1} \right)$.$W$ के लिए समीकरण को व्यवस्थित करने पर:$W = Q \left( \frac{\gamma - 1}{\gamma} \right)$.यहाँ $Q = 100 \ J$ और $\gamma = 1.4$ दिया गया है:$W = 100 \left( \frac{1.4 - 1}{1.4} \right) = 100 \left( \frac{0.4}{1.4} \right) = 100 \left( \frac{4}{14} \right) = 100 \left( \frac{2}{7} \right) \approx 28.57 \ J$.

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