$M$ द्रव्यमान वाले एक ग्रह के चारों ओर $a$ अर्ध-दीर्घ अक्ष की दीर्घवृत्ताकार कक्षा में एक उपग्रह घूम रहा है। जब उपग्रह ग्रह से $a/2$ की दूरी पर होता है,तो उसकी चाल क्या होगी?

पृथ्वी की सतह से $R$ और $3R$ की ऊँचाई पर स्थित दो उपग्रहों की गतिज ऊर्जा का अनुपात क्या होगा? ($R$ = पृथ्वी की त्रिज्या)

वृत्ताकार कक्षा में परिक्रमा कर रहे उपग्रह की कुल ऊर्जा होती है

एक उपग्रह पृथ्वी की सतह से $400 \; km$ की ऊँचाई पर परिक्रमा कर रहा है। उपग्रह को पृथ्वी के गुरुत्वाकर्षण प्रभाव से बाहर निकालने के लिए कितनी ऊर्जा खर्च करनी होगी? (उपग्रह का द्रव्यमान $= 200 \; kg$; पृथ्वी का द्रव्यमान $= 6.0 \times 10^{24} \; kg$; पृथ्वी की त्रिज्या $= 6.4 \times 10^{6} \; m$; $G = 6.67 \times 10^{-11} \; N m^{2} kg^{-2}$)

$m$ द्रव्यमान का एक उपग्रह $R$ त्रिज्या की वृत्ताकार कक्षा में पृथ्वी के चारों ओर घूम रहा है। यदि उपग्रह का कोणीय संवेग $J$ है, तो इसकी गतिज ऊर्जा $(K)$ और कुल ऊर्जा $(E)$ क्या होगी?

एक कृत्रिम उपग्रह पृथ्वी के चारों ओर एक वृत्ताकार कक्षा में घूम रहा है। उपग्रह की कुल ऊर्जा $E$ है। उपग्रह की स्थितिज ऊर्जा क्या होगी?